设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必
设x，y∈R，则“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件
故选A
如果x,y是实数,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的___条件.
当“|x+y|=|x|+|y|”成立时，不能推出“xy＞0”，也可能x与y有一个为0，故必要性不成立．综上，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件，故答案为：充分不必要．
若x和y属于R,那么“x和y大于0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充要条件吗?
不是充要条件。是充分条件，不是必要条件。证明如下：已知x>0,y>0 |x+y|=x+y=|x|+|y| x>0,y>0是|x+y|=|x|+|y|的充分条件。已知|x+y|=|x|+|y| (|x+y|)^2=x^2+y^2+2xy (|x|+|y|)^2=x^2+y^2+2|xy| 当2xy=2|xy|时，原等式成立，当x,y同号或同为0时...
若x,y属于R,则xy<0是x-y的绝对值等于x的绝对值+y的绝对值的什么条件
∴|x-y|=|x+(-y)|=x+(-y)=|x|+|y| ∴充分性得证。【【必要性】】特值，取x=y=0.显然，此时xy=0 ∴必要性不成立。综上可知，是充分不必要条件。
设X、Y属于R,求证:X+Y的绝对值=X的绝对值+Y的绝对值---充要条件是X*Y...
即：X^2+Y^2+2XY=|X|^2+|Y|^2+2|X||Y| ∴XY=|X||Y| ∴XY≥0 ∴|X+Y|=|X|+|Y|的充分条件是XY≥0 （二）必要性：若xy≥0 则分为以下几种情况：（1）当x、y＞0时 │x+y│=x+y=|x│+│y│ （2）当x、y＜0时 │x│=-x │y│=-y │x+y│=-（x+y）...
设x、y为实数,求证:|x+y|=|x|+|y| 成立的充要条件是xy≥0. RT..希望...
证明:①当x≥0,y≥0时,则 等式左边=x+y 右边=x+y 左边=右边 原等式成立.②当x＜0,y＜0时,则 等式左边=-(x+y)=-x-y 右边=-x-y 左边=右边 原等式成立.综上述,当xy≥0时,│x+y│=│x│+│y│.备注:分类讨论思想
...设x,y属于实数,求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0_百度...
分三种情况：因为xy>=0 所以 x>0,y>0 或 x0时 x+y>0 ,|x+y|=x+y |x|+|y|=x+y 即|x+y|=|x|+|y| 当x
设x、y∈R,求证:x+y的绝对值=x的绝对值+y的绝对值成立的充要条件是x...
同为负 可见|x+y|=|x|+|y| 任1一个为0或2者为0 |x+y|=|x|+|y| 得出当xy≥0 |x+y|=|x|+|y| 必要性 也就是当|x+y|=|x|+|y|时 xy≥0 2边平方化简得出 XY=绝对值XY 可见XY必定≥0 综上 当x.y∈R，|x+y|=|x|+|y|的充要条件是xy≥0 ...
...x2>1”的( ).A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件_百度...
B
...y)|xy≥0},集合β={(x,y)||x+y|=|x|+|y|},则α与β的推出关系为...
法一：对x，y进行讨论：当x，y≥0时，集合β中|x+y|=|x|+|y|恒成立，当x，y≤0时，|x+y|=|x|+|y|恒成立，当x，y中一个≥0，另一个≤0时，|x+y|=||x|-|y||成立，所以α=β．法二：因为|x+y|=|x|+|y|?|x+y|2=（|x|+|y|）2?x2+y2+2xy=x2+y2+2|xy|...
