已知x，y∈R，集合 α={（x，y）|xy≥0}，集合β={（x，y）||x+y|=|x|+|y|}，则α与β的推出关系为______
已知x，y∈R，集合 α={（x，y）|xy≥0}，集合β={（x，y）||x+y|=|x|+|y|}，则α与β的推出关系为______．
当x，y≤0时，|x+y|=|x|+|y|恒成立，
当x，y中一个≥0，另一个≤0时，|x+y|=||x|-|y||成立，所以α=β．
法二：因为|x+y|=|x|+|y|?|x+y|2=（|x|+|y|）2?x2+y2+2xy=x2+y2+2|xy|
即xy=|xy|，所以xy≥0，所以α=β．
故答案为：α=β．
已知x,y∈R,集合 α={(x,y)|xy≥0},集合β={(x,y)||x+y|=|x|+|y|}...
|x+y|2=（|x|+|y|）2?x2+y2+2xy=x2+y2+2|xy|即xy=|xy|，所以xy≥0，所以α=β．故答案为：α=β．
已知x,y∈R,求证:|x+yl=lxl十lyl成立的充要条件是xy≥0
设x,y属于R,证lx+yl=lxl+lyl成立的充要条件是xy>=0 过程：等式两边平方就行了
已知x,y∈R.求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
试题答案：证明（充分性）若xy≥0,则x,y至少有一个为0或同号.∴|x+y|=|x|+|y|一定成立.（必要性）若|x+y|=|x|+|y|,则(x+y)2=(|x|+|y|)2,x2+2xy+y2=x2+2|xy|+y2,∴xy=|xy|,∴xy≥0.综上，命题得证.
高一数学题
α=β M属于N
已知x,y ∈R求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy大于等于0
证明：（一）充分性：若|X+Y|=|X|+|Y| 则|X+Y|^2=(|X|+|Y|)^2 即：X^2+Y^2+2XY=|X|^2+|Y|^2+2|X||Y| ∴XY=|X||Y| ∴XY≥0 ∴|X+Y|=|X|+|Y|的充分条件是XY≥0 （二）必要性：若xy≥0 则分为以下几种情况：（1）当x、y＞0时 │x+y│=x+y=|x│+...
x、y∈R,A={(x,y)|x²;+y²=1},B={(x,y)|x\/a-y\/b=1,a>0,b>0}
已知x²+y²=1是以原点为中心，半径为1的圆。由A∩B只有一个元素得x²+y²=1与x\/a-y\/b=1(x\/a-y\/b-1=0)只相交在一点上。而A是一个圆，则A、B相切（原点到B的距离是1）。用点线距的公式可求出a、b的关系式。d=|Ax+By+C|\/[√(A^2+B^2)]=1 公式...
已知x、y∈R,P={x|y2=1-x},Q={y|y=x2-1}.则P∩Q等于
列个二元二次方程一解不都中了，你费这事干嘛~~~
已知x,y∈ R,且满足x\/3+y\/4=1,则xy的最大值为
回答：用x表示y,把xy弄成个二次函数,问题就解决了
已知x、y∈[a,b] (1)求x+y的范围 (2)若x< y,求x-y的范围 (要过程谢谢...
因为 a<=x<=b a<=y<=b 所以两式相加得到：2a<=x+y<=2b 因为 a<=y<=b 所以两边同时乘以-1得到：-b<=-y<=-a 又 a<=x<=b 所以相加得到：a-b<=x-y<=b-a 显然：a<b 则a-b<0 因为x<y 故x-y<0 那么a-b<=x-y<0 新春快乐！采纳哦！
