用0，1，2，3，4，5六个数字组成四位数字，四个数字互不相同，求全体这样的四位数的和

Question

用0，1，2，3，4，5六个数字组成四位数字，四个数字互不相同，求全体这样的四位数的和．

Answer 1

由题意可知，用0，1，2，3，4，5六个数字组成的各位数各不相的四位数有：5×5×4×3=300（个）， 则：①1、2、3、4、5 在首位各有300÷5=60（次），和为（1+2+3+4+5）×1000×60=900000； ②1、2、3、4、5在百位、十位、个位分别出现的次数为：4×4×3=48（次）， 根据数位知识可知，所有这些四位数的和为： （1+2+3+4+5）×1000×60+（1+2+3+4+5）×100×48+（1+2+3+4+5）×10×48+（1+2+3+4）×1×48 =900000+72000+7200+720， =979920． 答：全体这样的四位数的和为979920．