（1）对f(x)求导，f'(x)=3x²
2ax
b
因为函数在x=-1与x=2处都取得极值
所以f'(-1)=3-2a
b=0；f'(2)=12
4a
b=0
所以a=-3/2，b=-6
所以f(x)=x³-3/2x²-6x
c
因为f(-1)=7/2
c；f(2)=-10
c
所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值
所以f(x)在(-∞,-1)递增；在(-1,2)递减；在(2，
∞)递增
（2）因为f(-2)=-2
c；f(3)=-9/2
c
所以在x∈[-2,3],f(x)max=f(-1)=7/2
c
因为对x∈[-2,3],不等式f(x)
(3/2)c＜c²恒成立
所以7/2
c
(3/2)c＜c²
所以-1<c<7/2
...函数f(x)=ax³+x²-4x,a∈R (1) 若函数f(x)在x=-2处取得极值
所以f(x)=x³-3\/2x²-6x c 因为f(-1)=7\/2 c；f(2)=-10 c 所以f(x)在x=-1取得极大值，在x=2取得极小值 所以f(x)在(-∞,-1)递增；在(-1,2)递减；在(2，∞)递增 （2）因为f(-2)=-2 c；f(3)=-9\/2 c 所以在x∈[-2,3],f(x)max=f(-1)=7\/2 ...
已知函数f(x)=ax3+bx2在点x=2处取得极值-4 求a,b 求函数在区间[-1,5...
所以 a=1,b=-3 (2) 由(1)f(x)=x³-3x²f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)x∈[-1,5]时 当x∈[-1,0)∪(2,5]时,f'(x)>0,f(x)在[-1,0]和[2,5]上单增 当x∈(0,2)时,f'(x)<0,f(x)在[0,2]上单减 f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值 又f(-...
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(0)=0，所以c=0.因为f(-1\/2+x)=f(-1\/2－x)对任意x∈R成立，对称轴为-1\/2，即-b\/(2a)=-1\/2，a=b。设h(x)=f(x)-x，则h(x)=a*x^2+(b-1)x f(x)≥x恒成立，即h(x)≥0恒成立，从而h(x)的判别...
已知函数f(x)=ax³+x²在x=负三分之四处取极值,求a.的值
-3x至少a=0时不成立 减函数 所以f'，则二次函数开口向下 a<答案肯定错;(x)=6x-1不成立 a≠0，f'+6x-1≤0恒成立 显然a=0;(x)=3ax²f(x)=ax³+x²在x=-4\/3处取得极值 求a值 显然f'(x)在R上有定义，没有导数不存在的点，极值点处必然导数为0 f'...
已知函数f(x)=x的3次方+a乘x的平方+bx,且在x=1处取得极大值。(1)求实...
f(x)=x³+ax²+bx f '(x)=3x²+2ax+b (1)f(x)在x=1处取极值，所以，f '(1)=0 3+2a+b=0 由Δ>0==>4a²-4*3b>0 a²>3b=3(-3-2a)=-9+6a a²-6a+9>0 (a-3)²>0==>a≠3 (2)方程：f '(x)=0,一根为1，另一根为b...
已知函数f(x)=ax³+x²-x(a≠0,a∈R)
已知函数f(x)=ax³+x²-x(a≠0,a∈R)若f(X)在[2,+∞)上单调递减求a的取值范围证明:a>0时,f(X)在(-2\/3a,-1\/3a)上不存在零点...已知函数f(x)=ax³+x²-x(a≠0,a∈R)若f(X)在[2,+∞)上单调递减求a的取值范围证明:a>0时,f(X)在(-2\/3a,-1\/3a)上不存在零点 ...
已知函数f(x)=x²-4x+a+3,a∈R,(1)若函数f(x)在R上至少有一个零点,求...
已知函数f(x)=x²-4x+a+3,a∈R,(1)若函数f(x)在R上至少有一个零点,求a的取值 已知函数f(x)=x²-4x+a+3,a∈R,(1)若函数f(x)在R上至少有一个零点,求a的取值范围... 已知函数f(x)=x²-4x+a+3,a∈R,(1)若函数f(x)在R上至少有一个零点,求a的取值范围 展开 我来答 ...
已知函数f(x)=ax³+x²-4x,a∈R
第一题：说x=－2时f(x)取极值，所以有f'(-2)=0，即3ax^2+2x-4=0→→12a-4-4=0,a=2\/3，于是可以求出f'(1)=0，即在P点的切线斜率为0，而又有P(1,0),所以，切线方程为，y=0
设f(x)=ax²+(a-2)x-2,x∈R 1.若f(x)≥0的解集为(-∞,1】∪...
f(x)=ax²+(a-2)x-2=(x+1)(ax-2)=a[x+(a-2)\/2a]²-2-(a-2)²\/4a 零点x₁=-1 x₂=2\/a 若f(x)≥0的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞) 【题目应该有误】2\/a=2→a=1 a<-2时 2\/a>-1→解集x∈(-∞,-1]∪[2\/a,+∞)a=-2时,解集x...
已知f(x)=ax²;+x-a,a∈R(1)若函数f(x)有最大值17\/8,求实数a的值...
(2) ax^2+x-a>1 ax^2+x-a-1>0 (x-1)(ax+a+1)>0 因为a<0，所以 (x-1)(x+(a+1)\/a)<0 (i) 当 -(a+1)\/a<1 即 a<-1\/2时，解集是 ｛x|-(a+1)\/a<x<1｝ (ii)当 -(a+1)\/a=1 即 a=-1\/2时，解集是 Φ（空集）(iii)当 -(a+1)\/a>1 即 -1\/2<a...
