环弧形形面积的重心怎样计算

如题所述

第1个回答  2019-10-24
你说的是不是用圆用直线截出的部分?
这种图形应该叫弓形。
圆心到弦的距离是c,到重心的距离是d。物体可以看成是从左到右连续分布的直线的总和(图中蓝色线)。直线的重力和长度成正比,力臂和到绿线的距离成正比。
设蓝线到圆心距离是x。力臂就是d-x了,绿线以右力臂为负,左右力矩之和为零。
有∫c→r 力臂*面积=0
∫c→r (d-x)[√(r^2-x^2)]dx=0
然后就看你微积分功夫怎么样了。
c和r已知,积分后可以求出d。
向左转|向右转

环弧形形面积的重心怎样计算
圆心到弦的距离是c,到重心的距离是d。物体可以看成是从左到右连续分布的直线的总和(图中蓝色线)。直线的重力和长度成正比,力臂和到绿线的距离成正比。设蓝线到圆心距离是x。力臂就是d-x了,绿线以右力臂为负,左右力矩之和为零。有∫c→r 力臂*面积=0 ∫c→r (d-x)[√(r^2-x^2)]d...

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