怎样自学高等量子力学

Question

在学高等量子力学前要学那些物理和数学理论呢？谢谢了

Answer 1

我现在看的是咯兴林版的<<高等量子力学>>,和苏汝铿的<<量子力学>>,讲的比较系统.

需要的数学,如果能够看的话,有微积分,级数,线性代数,矢量的运算基本知识就可以了.但是,推荐学习高等代数,数学分析,复变函数,数理方程,群理论和群表示理论(有限群),和变分法. 里面的算符代数方法是个特色,书里讲的比较够用了,不需要另学泛函理论.如果学泛函理论,则数学基础需要的太多.

这本书或任何一本高量,然可以在逻辑上看下来,但最好学习过一般的量子力学,如:关洪<<量子力学基础>> 苏汝铿<<量子力学(不上*的章节)>> 曾谨言<<量子力学上>> Landau<<Quantum Mechanics (non-relativistic theory)>> Feynmann<<the Feynman Lectures On Physics(III)>> Dirac <<Principle of Quantum Mechanics>> Cohen<<Quantum Mechanics>>中的任何一本. 推荐使用外文的书.

物理还需要懂理论力学中的正则Hamilton 理论.这是连接经典力学和量子力学的桥梁.

这个玩意儿我个人感觉,需要反复咀嚼和品味,在思考与动手,数学与物理之配合之中,螺旋上升式的理解.我大学里花的工夫最多的就是这个,我觉得,把精力花在研究物理理论的一个核心上,值.

Answer 2

我现在看的是咯兴林版的<<高等量子力学>>,和苏汝铿的<<量子力学>>,讲的比较系统.

需要的数学,如果能够看的话,有微积分,级数,线性代数,矢量的运算基本知识就可以了.但是,推荐学习高等代数,数学分析,复变函数,数理方程,群理论和群表示理论(有限群),和变分法. 里面的算符代数方法是个特色,书里讲的比较够用了,不需要另学泛函理论.如果学泛函理论,则数学基础需要的太多.

这本书或任何一本高量,然可以在逻辑上看下来,但最好学习过一般的量子力学,如:关洪<<量子力学基础>> 苏汝铿<<量子力学(不上*的章节)>> 曾谨言<<量子力学上>> Landau<<Quantum Mechanics (non-relativistic theory)>> Feynmann<<the Feynman Lectures On Physics(III)>> Dirac <<Principle of Quantum Mechanics>> Cohen<<Quantum Mechanics>>中的任何一本. 推荐使用外文的书.

物理还需要懂理论力学中的正则Hamilton 理论.这是连接经典力学和量子力学的桥梁.

这个玩意儿我个人感觉,需要反复咀嚼和品味,在思考与动手,数学与物理之配合之中,螺旋上升式的理解.我大学里花的工夫最多的就是这个,我觉得,把精力花在研究物理理论的一个核心上,值

Answer 3

我想对于考物理的同学来说量子是必须的。
我一直在想可能是国内流行的一些教材的失误造
成了大多数人对着门学科的难以掌握，就算你能解题，也基本上是概念茫然，当然，有时连
题目都不知道什么意思，
更不知如何下手，有时，
算着算着突然不知道意思了，„„其实这
些都不是咱们的错。

想起当年本人上课时，量子老师（老牛人）说，
“现在教量子的那些人那里懂量子呀！
”哥们
当时只是笑。现在才明白果然不错。

其实，
目前而言，在下对量子也是刚入点门而已，
不过，
对于国内的考研量子力学题我现在
是把握全部搞定的，要是当初就这么猛就好了
.
我把一些想法写下来算是抛砖引玉了！

正文

（一）

选书的建议

对于量子力学最重要的是概念的清晰把握，
只有明白了量子力学的形式体系和核心概念才会
觉得的量子好神秘啊！
才会在解题时不至于找不到北。
真正的掌握它的概念需要学习
Hilbert
空间的知识和
Dirac
符号体系，又以后者最为重要。愚蒙认为

：

第一，优秀的量子力学书的最重要的标准是：深入浅出的讲解
Hilbert
空间和大量篇幅，透
彻的讲授
Dirac
符号
.

第二，应该明确指出量子力学的
5
到
6
条基本原理或假设。

第三，关键性的步骤或概念一定要指出。

下面就以上原则分析一下国内的流行教科书

1
曾谨言《量子力学导论》

2
周世洵《量子力学》

3
尹鸿钧《量子力学》

4
苏汝铿

《量子力学》

首先，
我想说得是国内没有一本面向初等量子力学的教科书把概念说明白的，
尤其，
以北大
的曾谨言先生《量子力学导论》为首，此书发行量巨大，我上本科时就是用它的。坦白说。
它的错误很少
,
但这决不是好书的标准，对于
Dirac
符号就写了两页，而且语焉不详，关键地
方几乎没有说。我想，就算
P A M.Dirac
亲临也估计看不太明白。
：
）
，至于曾老师的《量子力
学》第一。二卷，的确详细，不过缺点仍然一样，作为研究生教材，没有完整的理论体系，
当字典用到行，可以作参考书，不适合当教材。

复旦的周世洵先生写的《量子力学》
相比而言比曾谨言的强了不少，虽然年代久了点，
但讲
解较为透彻，步骤也详细点，
。当然对付考研也不用与时俱进，老一点没什么问题。

科大的尹鸿钧先生编的《量子力学》是面向本科和研究生的教材，对于本科来说难了点
,
关
于

Hilbert
空间和
Dirac
符号都写的比较多，但没形成主线，比较可惜。另外编排有点乱，
印刷太差，
不知第二版
（？）
有无改进？我想如果修改一下使之完全面向初等量子力学倒也
不错。

复旦大学，苏汝铿先生的《量子力学》在以上几本书中算是最好了，讲解很是透彻，覆盖面
也很广。最近，我在书店看到了高教版的苏先生的《量子力学》
，这本书包括研究生课的内
容，对于
Dirac
符号倒也多说了一些，不过，仍不令人满意，想以此书弄懂量子力学基本上
也是做梦。

Answer 4

　　高等量子力学是一些高年级本科生及研究生学习的量子力学课程。作者认为，量子力学和高等量子力学并没有本质的不同，只不过后者涉及的面更深和更广。
　　但是，高等量子力学与量子统计和量子场论有本质的不同，前者无需考虑温度效应和场的量子化。本书是为高年级本科生或研究生学习物理学或相关课程所准备的。
　　全书共分六章，包括相对论量子力学、路径积分、散射理论、二次量子化、超导理论、超流动性以及波函数的位相等。本书叙述严谨，但易于阅读和学习。
　　它只要求读者具有在本书第一章中给出的量子力学的基础知识，而不要求其他。本书的数学推导力求详尽，以便读者更易于掌握。

Answer 5

哈，这个是理论物理专业的研究生的必修课吧，总的来说除了一般的普通物理和高等数学外，还至少应该稍微看看这些内容，应该说是有益的：普通的量子力学;数学物理方法；线性代数等待；另外还需学习一下Levi-civita等一些符号表示方法，也是用的着的。当然，最重要的是要有一颗对真理追求的执着之心，其他都是容易做到的，祝你顺利；）