如何学好高等数学

Question

我是大一学生，深知数学重要性，并且将来可能从事金融工作，十分想学好数学，但是由于历史问题，对数学有些恐惧感，也没有一个好的学习思路，希望高人给与详细的指导，包括方法和好的学习资料，多谢！
我将要学习线性代数概率与统计，想对数学能有一个更深层次的认识，请高人给出更具体的方法，谢了

Answer 1

高数学习建议
高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等；从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。具体的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。我具体说一下列在下面：
1。书：课本＋习题集（必备），因为学好数学绝对离不开多做题（跟高中有点像，呵呵）；建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研准备。
2。笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，
可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，（有时老师或参考书上有，可以参考），最好还有各种题型＋方法＋易错点。
3。上课：建议最好预习后听听。（其实我是从来不听课的，除非习题课），听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但remember，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4。学好高数＝基本概念透＋基本定理牢＋基本网络有＋基本常识记＋基本题型熟。数学就是一个概念＋定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的
理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看（形象理解其实很重要），然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然（定理用方框框起来）。
基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。
基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的。
题型都明白了，比如各种极限的求法。
好了，这些都做到了，高数应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此
还可以看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道真的很有用（不知你学的什么专业）
最后再说说怎么提高理解能力的问题（一家之言）
1。举例具体化。如理解导数时，自己也举个例子，如f（x）＝820302X2+811211（x的平方）。
2。比喻形象化。就是打比方,比如把一个二元函数的图形想成邻家女孩的头上的草帽。
3。类比初级化。比如把二元函数跟一元函数类比，泰勒公式想成二次函数，好理解。
4。多书参考法。去你们图书管借几本不是一个作者写的高数教材，虽然讲的内容都一样，但不同的作者往往对同一个问题从不同的角度表述，对你来说，从很多不同的角度、例子理解同一个问题，往往就容易多了。Just have a try！
5。不懂暂跳法。对一些定理的证明、推导过程等，如果一时不明白没关系，暂时放过，记下这个疑点待以后解决就可以了。

说了这么多也不知哪些对你有用，对了，还有要不耻上问，问同学老师都行，弄会才是目的。如有什么问题，给我留言。

另外对于你即将要学习的线性代数，则必须树立一个良好的学习态度，在这里的内容相对高数而言比较抽象，有必要多花些时间，而且在这阶段的学习里正是锻炼你的抽象思维和逻辑思维的好时机，对你以后的专业学习是大为有帮助，希望能够好好的把握。
而对于概率与统计，就更注重实际，偏于计算，对于一些数论里的知识和一些数学理论要有个很熟练的把握，而且它也是更贴近你专业的一门数学。
总之，要学好大学数学，最重要的是打好前基础。
最后祝你学业有成！

Answer 2

认真听、课后复习和预习、多跟学习好的人请教

高等数学，在大学里面是很多学渣眼中毕业的拦路虎，所以学好高等数学非常的重要，但是如何学好就是其中的关键了，所以建议分成三步走；

第一上课认真听，如何什么东西要是上课不认真听，除非是天生有非凡天赋，可以课后自己一看就懂，不然就老老实实上课做好笔记工作，并且认真听，听不懂也要听，毕竟这个也会让你的脑子留下印象。

第二要课后复习和预习，高等数学其实和以前的数学的学习方法都是类似，需要不停的巩固运算，不然会非常容易忘记里面的知识，所以课后的复习和预习工作真的必不可少，不然每次讲完就讲完，知识都会还给老师，那怎么能将高等数学学会呢？

第三，要跟学习好的人请教，因为大学已经不想高中一样了，不懂的可以随时问老师，上了大学很多同学可能连老师的名字都不认得，并且不是每个老师都有固定的办公位置，很多老师上完课之后，你就找不到他在哪里了，所以有一个成绩好的人帮忙，就像有个小老师在教你一样。

高等数学说难也不难，其实什么东西只要认真学都是学得会的，说学不会的都是害怕辛苦，脑子里自动下指令说不而已，只要克服困难，一切都是非常的简单。

Answer 3

我是一名数学系的大四学生，对数学这方面还是有些研究的。我认为你们所学的高等数学是一个基础，主要分为函数 极限 连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。实际上就是分为微积分学和常微分方程。微积分学我认为首先要先理解一个极限的感念，用这个简单的概念可以将微积分学其它所有的知识点都掌握。无论是微分积分还是级数问题，最终都是有一个极限来统一的。再把握了这个大方向之后在对每块根据不同的知识点来做些典型题目，题目不必多但需要精。再说下第二块常微分方程，常微分方程主要就是一些解题方法问题，我认为大部分只要熟记公式，然后配以少量题就可以将其搞定，但除了积分因子法还是要花些功夫，要通过仔细研究之后才能将其掌握，但是真正掌握后还是非常好用的。
最后希望你能建立信心，刻苦钻研！祝好运！

Answer 4

大学高数并不难。
学习中注意，在第一学期要特别注意的有：（1）微积分的数学基础是极限理论。（2）搞清微分、导数的概念，求导、求微基本方法（公式，特别是复合函数求导，隐函数求导、参数方程函数求导方法）。（3）三大中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的证明及导数在函数性状（单调、凹凸、极值等）的求法。（4）积分（不定积分，定积分求法，--换元法、分部积分法）（5）定积分应用（特别是面积、体积、曲线长的计算以及一些简单的物理应用）。第二学期，其实是在第一学期上述基础上，将函数从一元到多元（特别是二元）的一系列推广，在此先不讨论。学习中，只要抓好“三基”--基本概念、基本原理、基本计算，多练习和推理，一定会将这门数学学得顶呱呱的。
个人觉得学好数学首先要学会严谨
知其然更知其所以然
我觉得概念很重要
再就是做题
还要学会总结做题的步骤
拿到这个题改怎么做
高数难的就是求导求极限求积分还有微分方程
求导第一简单的和差积商的导复合函数求导的方法
求极限简单的极限特殊极限典型的0/0无穷/无穷洛必达等价无穷小的替换
求积分还是记住积分的类型类型很重要知道类型就知道怎么做
微分方程
学的就只有那几种
可分离变量齐次方程可化为齐次方程的类型一阶线性方程贝努里方程
全微分方程还要高阶方程
其他都好说
平时多总结解题技巧注意总结知识点熟能生巧
如果以上问题你能各个击破你的高数可以说到位了
熟悉课本记住典型的解题步骤做题自己总结适合自己的方法
襄樊学院
楼主您好
首先，高数不比高中、初中的数学，比如多花点时间去钻研，像微积分，复变函数，常微分方程这类的都不是什么困难的事情；其次，要多练习具有课题针对性的练习，针对某一个知识的系统练习。将基本概念搞清楚；例如什么是极限、导数、积分等等。此外，必须要熟记常用初等函数的求导数、原函数的公式。
当你发现自己在做题的时候不用问人和参考书本上的答案了，那你的高数就过关了。

Answer 5

如何学好高等数学
平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。
很多学生对“怎样才能学好这门课程？”感到困惑。要想学好高等数学，要做到以下几点：
首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结----
不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。
第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。
高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的创建工作，是由牛顿和莱布尼茨完成的[只是他们创建的微积分的理论基础不够严谨]。（当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统）
高等数学有两个特点：1.等价代换。在极限类的计算里，常等价代换一些因子（这在量的计算中是不可理解的），但极限是阶的计算。2.如果原函数形式使计算很困难，可使用原函数的积分或微分形式，这是化简计算的思想。这三个函数之间的关系就是微分方程。