根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出。
具体如下;F引=
F向=mw2r＝mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r=
4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2=
4π2(r3/T2)
m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引
∝
Mm/r2
写成等式：F引=
GMm/r2
就这样了。
万有引力定律的确是“猜”出来的。从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足F=GMm/R^2是严格的数学结论，但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力。
牛顿发觉地面上，比如使“苹果落地”的力，和天体间的力，都是一种满足平方反比的力，很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地？）猜测，这是同一种力，并且世间万物，天体又或普通物体，都有符合F=GMm/R^2的引力。
“牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！”，但万有引力定律，是猜的，不是可以从其他理论推导出的。
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当然，楼主的意思，就是进行万有引力公式的公式推导。如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力F(r)的形式。
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还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。
证明：
开普勒第三定律r^3/T^2=C(C是常数)
万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）^2
带入1/T^2=C/
r^3
F=
mr
4π^2
*（C/
r^3）=
C’*
m/
r^2
因为引力的对称性F=
C”
*
M/
r^2
所以F=
GMm/
r^2
G是常数
万有引力定律的推导?
1万有引力公式推导 开普勒第三定律r2 \/T2 =C (C是常数)万有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr (2π\/T) 2 带入1\/T2 =C\/r2 F=mr4π2* (C\/r3 ) =C' *m\/r2 因为引力的对称性F=C”*M\/r2 所以，F=GMn\/r2 ，G是常数 2万有引力的科学意义 万有引力定律的发现，是17世纪自...
万有引力的公式是什么?
万有引力：1、开普勒第三定律：T2\/R3＝K(＝4π2\/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 。2、万有引力定律：F＝Gm1m2\/r2 （G＝6、67×10-11N•m2\/kg2，方向在它们的连线上） 。3、天体上的重力加速度：GMm\/R2＝mg；g＝GM\/R2 ｛R:天体半...
万有引力定律公式的推导
由万有引力公式有 F=GMm\/r^2=GM(m\/r^2) 因为G、M都是定值所以说F与（m\/r^2）成正比。证明：F=ma=(4π^2)K(m\/r^2) 其中K=r^3\/T^2 F=GM(m\/r^2) 所以有 (4π^2)K=GM 即有K=GM\/(4π^2) 其中G、(4π^2)皆为常数，所以K只与中心天体M有关。
万有引力的公式
万有引力=GmM\/r^2
万有引力定律公式的推导
f=g*m1m2\/（r*r）（g=6.67259×10^-11n•m^2\/kg^2）f:两个物体之间的引力 g:万有引力常数 m1:物体1的质量 m2:物体2的质量 r:两个物体之间的距离
万有引力4个基本公式是什么?
万有引力4个基本公式为T2\/R3=K(=4π2\/GM)、F=Gm1m2\/r2、GMm\/R2=mg、V=(GM\/r)1\/2。万有引力定律是艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》上所发表的一种自然规律。牛顿普适的万有引力定律表述如下：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。该引力大小与它们质量的乘积...
万有引力公式
万有引力计算公式:F=GMm\/(R^2)在中点时:物体受到引力为 F1=2G(m^2)\/((R\/2)^2)不在中点时,设它离两个星体的距离分别为a,b,则有 F2=G(m^2)\/(a^2)+G(m^2)\/(b^2),而且有 a+b=R 经过简单的化简,比较F1与F2大小的问题就变为:比较 8\/(a+b)^2 与 1\/(a^2)+1\/(b^2)...
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