求二元一次方程的最大值

Question

-t^2+15t-50(5<t<10)求这个方程的最大值
要求有过程
最好有不同的方法
说说为什么这么做
谢谢

Answer 1

利用求导的方法。对于开口向下的二元一次方程，对函数求导当导函数等于0时，可以求出函数的最大值。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

扩展资料：

导数与函数的性质：

一、单调性：

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

二、凹凸性：可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

根据题目得知这个为一个开口向下的抛物线，根据公式可得它的对称轴是－b/2a,则此抛物线的对称轴为15/2，根据它的范围，画图可得其增减性，而对称轴包括在内，又因其开口向下，故在对称轴处取得最大值，直接带入就算便可，也可根据公式，在对称轴处所对应的值为4ac-b^2/4a，计算可得最大值为25/4。

Answer 3

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零，这就是二元一次方程的定义。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
像y = ax + b类型的已知x的取值范围(x1,x2)求y的最大值,则需要根据a的正负符号来判断:
①.a> 0 ,则y的最大值为ax2 + b
②a < 0,则y的最大值为ax1 + b

Answer 4

答案为25/4 四分之二十五

-t2+15t-50=-(t2-15t+225/4)+25/4=-(t-15/2)2+25/4

t2为t的平方
后面那个括号外的2也表示平方

解说过程
1.这是二元一次方程求最值的问题，这种题目首先要做的就是配方
2.当把方程换成(x+a)2+b这种情况时，基本上都是当括号力的值为0的时候，方程会有最大值和最小值
3.在你给的这个题目中当t=15/2的时候，方程的值最大，因为括号里面的值经过平方之后，等于零的时候最小，前面再加个负号就是为零的时候最大了，后面的25/4是个常量，所以当t=15/2的时候方程最大值为25/4

Answer 5

-t~2+15t-50
=-(t~2-15t+225/4)-50
=-(t-15/2)~2+25/4
当t=7.5时，最大为25/4
此~为次方，~2为二次方