2道初一数学题，求解，不要计算器得来的，在线等！好的加分

Question

2的平方-1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）+1
已知a方-bc=2008，b方+2bc=-2008，求4×（a方+b方）-b×（b-2c）的值

Answer 1

第一题：根据（a+b）×（a-b）=a方-b方
原式=（2的四次方-1）×（2的四次方+1）×（2的八次+1） ×（2的十六次方+1）+1
=（2的八次-1）×（2的八次+1）×（2的十六次方+1）+1
=（2的十六次方-1）×（2的十六次方+1）+1
=(2的三十二次方-1)+1
=2的三十二次方
第二题：因为a方-bc+b方+2bc=0
所以a方+b方=-bc
原始简化得：4×（-bc)-b方+2bc
=-4bc-b方+2bc
=-b方-2bc
=-(b方+2bc)=2008

Answer 2

1.原式可看成
=(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1) /1 即变成分式计算。

=(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^2-1)/（2^2-1)

即上下同时除以“(2^2-1)”,且2^2-1=3,步骤如下

=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3

=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)/3

=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)/3

=(2^32-1)(2^32+1)/3

=(A-1)(A+1）/3 (这里是因为题目所给2^32=A来替换的）

=(A^2-1)/3

这个题主要运用了（平方差公式，即“(a^2-1)=(a+1)(a-1)”)

只要你以后做题时套用公式，并能灵活运用的话就没有问题了
2.
4*(2008+bc-2008-2bc)-b方+2bc
=-2bc-b方
=2008

Answer 3

(2的平方-1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）+1 =(4的平方-1)×（4的平方+1）×（2的八次方+1）×（2的十六次方+1）+1 =（16的平方-1）×（16的平方+1）×（2的十六次方+1）+1=（256的平方-1）×（256的平方+1）+1=256的4次方=2的32次方×2的32次方=1024的平方=10485

a方-bc=2008为① b方+2bc=-2008为②
①*4+②*3=4a方-4bc+3b方+6bc=4a方+3b方+2bc
4×（a方+b方）-b×（b-2c）=4a方+4b方-b方+2bc=4a方+3b方+2bc=①*4+②*3
=2008*4+（-2008）*3=2008

Answer 4

1.原式=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
2.因为a方-bc=2008
b方+2bc=-2008
所以a^2+b^2+bc=0
a^2+b^2=-bc
原式=4(a^2+b^2)-b(b-2c)
=-4bc-b^2+2bc
=-(b^2+2bc)
=2008

Answer 5

根据平方差公式 （a-b）*（a+b）=a的平方-b的平方 所以最后答案2的32次方
a方-bc=2008，b方+2bc=-2008 这两个式子相加 的a方+b方+b*c=0
4×（a方+b方）-b×（b-2c）=4×（a方+b方+bc）-（b方+2bc）=0-（-2008）=2008