一道数学题 难死我啦 拜托 谁来帮我~~~~~~

Question

我复制不了图
所以只有劳烦你们画了
三角形ABC（任意三角形）∠C=2∠B，AD为∠BAC的角平分线角BC于D点
试说明：AB=AC+CD.

拜托大家了

Answer 1

在AB上截取AE=AC，容易知道△ADE≌△ADC（SAS）
然后∠AED=∠C
又∠C=2∠B
所以∠AED=2∠B，又∠AED是△EBD的外角
所以可得∠B=∠EDB
所以EB=ED
又由全等知ED=CD,且AE=AC
故AE+ED=AE+EB=AC+CD
即AB=AC+CD

Answer 2

经典初3数学题。需要辅助线。具体我忘了。不过好像有延长AD至点E证明三角形权等

Answer 3

延长AC到E,使CE=CD
则
角CED=CDE=B

又角EAD=BAD
AD=AD
所以
三角形ADE与ADB全等
所以
AB=AE=AC+CD

Answer 4

过D作线段交AB于E,使AE=AC,那么显然三角形ABE与三角形ADC全等,所以角AED等于角C等于2倍角B,又因为角AED等于角B+角EDB,所以角B等于角EDB,所以DE等于BE.
故AC=AE+BE=AC+DE=AC+CD

Answer 5

在AB上找点E，作AE=AC，由边角边可知三角形ADC全等于AED，则CD=DE,角AED=角C，则角B=角BDE，则BE=DE,所以AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD

Answer 6

需要辅助线，延长AC到E，使得CE=CD，连接BD。
证明三角形ABD为等腰三角形就可以了。
我寝室要熄灯了，我得下了。
你如果还没做出来我下次再帮你解。。。