设三点为A、B、C,则向量AB与向量AC可求。（AB、AC、BC三个选哪两个都可以）
设这个法向量是a=（x,y,z),则有向量a点乘向量AB为0，向量a点乘向量AC为0，
则可解出向量a,这里要注意的是我们解出的a是含有一个参量的，可是是x、y、z中的任何一个，在具体题里，可以根据已知去确定把三者的哪个定为参量，假设我们解出的是a=(2y,y,3y/5),再把y赋具体的值就可以，这里可以是1，为了不出分数，也可以是5.
设这个法向量是a=（x,y,z),则有向量a点乘向量AB为0，向量a点乘向量AC为0，
则可解出向量a,这里要注意的是我们解出的a是含有一个参量的，可是是x、y、z中的任何一个，在具体题里，可以根据已知去确定把三者的哪个定为参量，假设我们解出的是a=(2y,y,3y/5),再把y赋具体的值就可以，这里可以是1，为了不出分数，也可以是5.
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第1个回答 2009-11-22
不妨设已知的点为A.B.C
设这个面的法向量n（x,y,z）
然后找出用n乘AB的坐标使积为0
同理用n乘BC的坐标使积为0
得到方程后任取1个x的值代入方程得到y和z的值
此时n就是这个面的法向量
设这个面的法向量n（x,y,z）
然后找出用n乘AB的坐标使积为0
同理用n乘BC的坐标使积为0
得到方程后任取1个x的值代入方程得到y和z的值
此时n就是这个面的法向量
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