将x=1带入，即可得(n从1到∞)∑(-1)^(n-1)*x^n/n=ln2
交错级数求和
先写出对应的幂级数的和函数，再代入x=1得出级数和为2\/9。在数列求和中，最后的和，可能是具体数值，也可能是表达式;在积分求和中，最后的和，可能是具体数值，也可能是函数;在级数求和中，最后的和，对于常数项级数，一定是具体数值，对于函数项级数， 一定是一个函数。交错级数 正项级数之外，如果...
交错级数求和
S=（n=1到∞）-∑(-1\/4)^n=-(-1\/4)\/(1+1\/4)=1\/5
交错级数求和方法
莱布尼茨级数求和法、几何级数求和法。1、交错级数求和方法可以使用莱布尼茨级数求和法：莱布尼茨法则也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。2、交错级数求和方法可以使用几何级数求和法：几何级数求和公式为S等于a1除以1减r的值，其中S为级数的和。
交错级数求和函数一般步奏
交错级数是(-1)^n*a(n)x^n 形式把-1和x合并得a(n)*(-x)^n，其中a(n)是某系数，所以交错级数只是比一般常见的级数多了一个 - 号而已然后继续运用泰勒级数的各种化简即可。交错级数是正项和负项交替出现的级数，形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...，或者-a1+a2-a3+a4-...
交错级数求和和和函数一样吗
交错级数则是一种特殊的级数类型，其特点是项呈现出正负交替的状态。每一项不能为零，这样的级数具有不确定性，可能发散，也可能收敛。因此，交错级数的和不是一个固定的数，而是一个不确定的值。与此不同的是和函数，它是一个函数项级数的和。在和函数中，级数的和不是单一的数值，而是随输入值...
交错级数求和
ln(1+x)展开成x的幂级数可得(n从1到∞)∑(-1)^(n-1)*x^n\/n (-1<x≤1)将x=1带入，即可得(n从1到∞)∑(-1)^(n-1)*x^n\/n=ln2
求交错级数的和
第一，直观肯定是收敛的，收敛性跟（-1）^n *(1\/1.5)^n是一样的，第二，真正的验证一下 1，可以提出因子2*e^2不改变级数收敛 2，分奇数项跟偶数项，形式是(e\/3)^n,差正负一，等比数列求和公式我们知道当，n→无穷时公式收敛为确定值，且，单独的项趋近于零，所以，此级数收敛 因为e=2...
当幂级数为交错级数时怎样求和函数
又当x=1时an=1\/n(n-1)=1\/(n-1)-1\/n级数收敛，当x=-1时，an=(-1)^n*(1\/(n-1)-1\/n)亦收敛(交错级数)故收敛区间为[-1,1]2,这个题目应该从第2项到无穷吧?不然无意义。注意从n=2开始求和，根据公式第2项是-x-ln(1-x)，第一项写成(x^(n-1))*x\/(n-1）求和后变成-...
(-1)^n\/(2n+1)的无穷交错级数求和
简单分析一下，答案如图所示
交错级数莱布尼茨定理
2、我们介绍莱布尼茨定理。莱布尼茨定理是关于交错级数求和的一个重要定理。这个定理告诉我们，如果一个交错级数的每一项都小于或等于前一项，并且最后一项大于或等于初始项，那么该级数的和一定为正。3、为了证明莱布尼茨定理，我们可以采用数学归纳法。我们观察到当n=1时，级数的和为1，因此初始项是正数。
