匀加速直线运动的物体初速度为V0,末速度为Vt,t/2时刻物体的速度

Question

为什么答案为V0+Vt/2？是不是其运动中每个时刻的速度都一样？为什么？

很急，急求答案！

Answer 1

首先
a=dv/dt
即
-kvt=dv/dt
分离变量，得：dv/v=-ktdt
两边积分：
∫dv/v=∫-ktdt
(速度积分下限是v0
上限是v（t），时间积分下限是0
上限是t
不会打所以说一下
)
即
ln（v/v0）=-1/2kt^2+c
化简，得
v(t)=v0e^(-1/2kt^2)+c
因为初速为vo
即t=0时
v=vo
代入得
c=0
所以
v(t)=v0e^(-1/2kt^2)
这个方法叫分离变量，解决偏微分方程，
纯手打~~

Answer 2

匀变速直线运动的平均速度V'=(初速度Vo+末速度Vt)/2=(Vo+Vt)/2
证明:
Vt^2-Vo^2=2aS
(Vt-Vo)(Vo+Vt)=2[(Vt-Vo)/t]S
Vo+Vt=2S/t=2V'
V'=(Vo+Vt)/2

Answer 3

Vt^2-Vo^2=2aS
(Vt-Vo)(Vo+Vt)=2[(Vt-Vo)/t]S
Vo+Vt=2S/t=2V'
V'=(Vo+Vt)/2