小学六年级奥数题

Question

1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？

2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？

3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？

4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？

Answer 1

　　1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
　　平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，
　　所以三个平行四边形的面积之比
　　=（4*3):(5*2):(6*1)
　　=12:10:6
　　=6:5:3
　　所以
　　甲的面积=140*6/(6+5+3)=140*6/14=60平方分米
　　乙的面积=140*5/(6+5+3)=140*5/14=50平方分米
　　丙的面积=140*3/(6+5+3)=140*3/14=30平方分米

　　2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？
　　对应的底之比
　　=(8/2):(9/3):(10/4)
　　=4:3:2.5
　　=8:6:5

　　3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
　　四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，
　　则获奖人数占年级总人数的1/(1+4)=1/5,
　　未获奖人数占年级总人数的4/(1+4)=4/5;
　　五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7,
　　则获奖人数占年级总人数的2/(2+7)=2/9,
　　未获奖人数占年级总人数的7/(2+7)=7/9;
　　所以
　　两个年级中获奖与未获奖人数的比
　　=(1/5+2/9):(4/5+7/9)
　　=(19/45):(71/45)
　　=19:71

　　4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？
　　红球与白球个数的比是1:2=3:6
　　白球与黑球个数的比是3:4=6:8
　　所以
　　红球,白球与黑球的个数的比是3:6:8
　　所以
　　红球的个数
　　=68*3/(3+6+8)
　　=68*3/17
　　=12个

Answer 2

其实你可以靠自己完成的！相信你自己，你一定可以完成的！
不过我可以帮你完成问题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，
所以三个平行四边形的面积之比
=（4*3):(5*2):(6*1)
=12:10:6
=6:5:3
所以
甲的面积=140*6/(6+5+3)=140*6/14=60平方分米
乙的面积=140*5/(6+5+3)=140*5/14=50平方分米
丙的面积=140*3/(6+5+3)=140*3/14=30平方分米

2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？
对应的底之比
=(8/2):(9/3):(10/4)
=4:3:2.5
=8:6:5

3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，
则获奖人数占年级总人数的1/(1+4)=1/5,
未获奖人数占年级总人数的4/(1+4)=4/5;
五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7,
则获奖人数占年级总人数的2/(2+7)=2/9,
未获奖人数占年级总人数的7/(2+7)=7/9;
所以
两个年级中获奖与未获奖人数的比
=(1/5+2/9):(4/5+7/9)
=(19/45):(71/45)
=19:71

4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？
红球与白球个数的比是1:2=3:6
白球与黑球个数的比是3:4=6:8
所以
红球,白球与黑球的个数的比是3:6:8
所以
红球的个数
=68*3/(3+6+8)
=68*3/17
=12个

Answer 3

1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
甲的面积：4*3＝12
乙的面积：5*2＝10
丙的面积：6*1＝6
甲：乙：丙＝12：10：6＝6：5：3
140/(6+5+3)=10(平方分米)
甲的面积：10*6＝60(平方分米)
乙的面积：10*5＝50(平方分米)
丙的面积：10*3＝30(平方分米)

2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？
甲的底：8*2/2＝8
乙的底：9*2/3＝6
丙的底：10*2/4＝5
对应的底之比是8：6：5

3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？

把两个年级的人数都看作单位“1”
那么四年级获奖人数是1/5,未获奖人数4/5
那么四年级获奖人数是2/7,未获奖人数5/7
（1/5+2/9）：（4/5+7/9）＝19：71

4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？

红球：白球：黑球＝3：6：8
68/（3+6+8）＝4（个）
3*4＝12（个）

Answer 4

1、根据已知，三个平行四边形的面积比为4*3：5*2：6*1，化简为6：5：3，它们的面积和是140，则甲面积为140*（6/6+5+3）=60平方分米，同理乙为50，丙为30。
2、与第一题类似，对应的底之比为（8/2）：（9/3）：（10/4），化简得8：6：5
3、设四年级参加的人数为K，两个年级中获奖与未获奖人数的比为[（1/5）K+（2/9）K]/[（4/5）K+（7/9）K]，化简得19：55
4、据题意，白球与黑球个数比为3：4=2：4*（2/3）所以红/白/黑球之比为1：2：（8/3），化简得3：6：8，红球有68*（3/3+6+8）=12个

Answer 5

一.
4*3=12 5*2=10 1*6=6
12+10+6=28
140/28=5
甲12*5=60 乙10*5＝50 丙6*5=30
验算：60+50+30＝140
二：按照第一题思路去解。