求解高一三角函数单调性取值问题

Question

画横线的这个条件是怎么得取出来的，麻烦详细讲下谢谢

Answer 1

要求解高一三角函数的单调性取值问题，我们需要先明确给定的三角函数是哪个，然后观察其定义域、导数或其他特征来确定其单调性。以下是几个常见的三角函数及其单调性的取值问题解析：
1. 正弦函数（Sine function）：在定义域内的某个区间上，正弦函数的单调性可由其导数确定。正弦函数在区间\[0, \pi\]上是递增的，而在区间\[\pi, 2\pi\]上是递减的。根据这个规律，你可以进一步推广到整个定义域，并解决相应的单调性问题。
2. 余弦函数（Cosine function）：与正弦函数类似，也可利用余弦函数的导数来判断其单调性。余弦函数在区间\[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\]上是递减的，而在区间\[\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\]及\[\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\]上是递增的。
3. 正切函数（Tangent function）：正切函数在定义域内的某些区间上是递增的，而在另一些区间上是递减的。其单调性的取值问题可以通过观察其导数或图像来解决。
需要注意的是，以上是对于一些常见的三角函数的单调性取值问题的一般性说明。对于具体的函数和问题，你需要进一步分析其定义域、导数和图像等，以得出准确的单调性结果。

Answer 2

答案见上图，希望可以帮到你