Coq学习笔记3：命题和证明-1

Answer 1

本章讨论“最小命题逻辑”，涉及蕴含和命题变量构建。

证明策略有塔斯基与海廷两种。塔斯基策略遵循排中律，对应经典逻辑；海廷策略不承认排中律，对应直觉主义逻辑。Coq采用海廷策略。

逻辑蕴含可视为箭头类型，证明为简单抽象，包含命题变量扩展语境的类型项。

假设是局部声明，标识符代表假设名称，命题是假设陈述。Coq中声明使用特定符号。

公设是全局假设，定义为标识符与命题组合。判断读作基于公设与假设，命题为证明。

定理或引理为类型为命题的全局定义。目标包含信息，解决方案通过策略构建。

策略为函数，映射目标到子目标，构建解决方案。策略可能失败。自动证明示例。

类型法则与策略法则，命题构造法则。蕴含构建使用箭头类型法则。推理规则包括策略。

Modus Ponens 策略用于蕴含消除。多变量策略对应类型法则。引入变量使用特定语法。

交互式证明结构涉及子目标与策略应用。证明无关性使逻辑构造类似程序设计。

定理与定义区别：定义默认透明，可进行归约；定理晦暗，不可归约。采用策略构建程序。