初中物理问题：求容器内水对容器底部的压力

Question

书上给的公式是P=ρgh，F=PS。照这样算水对容器底部压力的话，就是用压强乘以容器底面积就行了。
可是如果直接用P=F/S，就是用水的重力除以容器底面积了。
这两个方法如果放在一个非直柱容器中计算的话，得到的结果是不一样的。
应该怎么计算？

Answer 1

由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同，固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）。但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导，而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导，只是因为这已超出中学的教学大纲了。
水对容器底部压力用公式 F=PS=ρghS 计算总是正确的。而固体用F=PS也总是对的。而公式P=F/S对固体总是对的，对于液就要看是否直立的柱体了。

Answer 2

由P=F/S是可以推导出液体压强公式 P=ρgh，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器（这一点与固体不同，固体间的压强总是可以用P=F/S来计算）。但 P=ρgh这个公式根据液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。其实液体内部压强公式的推导完全可以不用公式P=F/S来推导，而是用更加普遍、更加一般的方法——质量力的势函数的积分来推导，只是因为这已超出中学的教学大纲了。
是的，水对容器底部压力用公式 F=PS=ρghS 计算总是正确的。而固体用F=PS也总是对的。而公式P=F/S对固体总是对的，对于液就要看是否直立的柱体了。

Answer 3

你这个问题问的很好！
说明你能 同时思考物理学中的不同公式！

我上面那位网友解答的不太准确。让我给你细细说明2者不同！

要求液体对容器的压力，为什么不能用直接用 mgs 呢？而用 ρgh 呢？

首先，压强的定义是： 单位面积上受到的压力，描述的是单位面积上里的大小。那位什么直竖容器可以用 mgs 呢？ 因为 直竖容器液体受到的重力能全部作用在容器底部，非直竖容器（上大下小）中液体的 部分 mg 被容器侧壁分担！所以 当然不能用 mgs 来计算 ！同样如果容器 上小下大 如果液面高度不变，那么 根据 ρgh*s 液体对容器的压力（注意是液体对容器压力）会变大的！

对于固体 我们可以用定义式来解决，可是对于液体，首先明白 液体中任意深度的压强仅仅 跟 ρgh 有关，所以计算时 必须用 ρgh*s 来解决！所以 楼上的仁兄 你错了！

Answer 4

水对容器底部的压强P=ρgh，容器对地面P=F/S
非直柱体容器壁对水有反作用力，使水对容器底部的压强不等于容器对地面的压强

Answer 5

如图