如何自学才能让文科数学快速及格？

Question

我是2010届文科生（在家自学，考试才去学校）成绩尚属中上，就是数学太拖后腿了，平常考试连五折都成问题，如果数学能够及格以上我绝对可以上一本，我不是懒人（每天学习15小时+）但数学很难见到起色，所以恳请学长们给个详细点的学习方法指导，不胜感激，分数我会尽量给的。

Answer 1

你好，我是同济大学的在校生，前几天回答了几个即将参加高考和中考的学弟学妹的问题，突然之间感觉很希望尽可能地帮助初高中的学生。所以最近一直在百度知道里面回答类似的问题。

要有信心啊，高考复习才刚起个头呢，只要注重方法，结果一定会很好的。我们先来看一看各科的学习方法。这都是我中学期间应对无数习题、考试总结得来的，这一些心得体会我已经跟很多人分享过了（通过交谈、邮件、百度知道），希望对你也有所帮助。

【数学】
数学，关键是掌握解题方法，相同题型的找几道出来好好研究解法。然后找些相同题型的题目来练习，至少把解法背下来，你文科总体上还行，背诵应该不算很难，而且这种背诵比背文综容易，文综还要自由发挥，数学背诵题目的解法是死的，举个例子。1.找什么条件；2.由1的条件推出什么结论；3.由2的结论突出正道题目的答案。值得注意的是，数学是锻炼一个人思维和逻辑的学科，因此，无论你用什么方式来应付考试，希望尽量要在理解的基础上，如果一味题海战术而不求理解，对你的发展会有害处。

诸如英语的答题、语文的作文、文综的背诵啦，都是可以通过训练提高分数的。但是类似于数学这种科目，你要想补，首先得知道自己的缺漏在哪里，对吧。而要知道自己的缺漏在哪里，我们首先得好好了解一下我们高中数学总体上都讲了些啥，知识点有哪些，考点又有哪些，要有整体感，要有一个清晰的框架，这个样子你哪个懂了哪个不懂你才会心知肚明，继而有的放矢，查缺补漏。
但是如果本来数学底子就很不好，还要自己找出缺漏，这个难度太大了，因此，此时，家教才算真正派上用场了（当然如果你没有请家教的话那么就勤一些去问任课老师，相信他们乐意帮你的）。

一定要让老师知道你想要问的是什么问题，你想要解决的是什么问题，而不是跟着他的思路走。（不仅是数学，其他的若请家教依然如此。）根据以前我做家教的经验，如果你请家教（或者比较常去请教老师）首先他的上课形式要适合你的接受。我给你提两个建议，你可以择其一。

1.先让他给你说说高中数学的整体框架，比如其中一条主线是由集合发展到映射，再发展到函数，而另一条主线是笛卡尔坐标系用数轴来表示函数，接下来通过数形结合能够把这两块知识联接起来，一定要讲完整。（说实在的，要是你平时一直在补课，但是你在补课的一开始并没有对整体框架了然于胸，那么你会感觉很慌、心里不踏实，即便某个知识点你突然补上了，懂了，你也觉得很奇怪，总觉得有什么东西没有弄明白，又说不出是什么原因，对吧）。
接着，让他从最基础的课本的例题给你讲，一册一册过关，例题不算多，我给我妹妹这么讲过，差不多六七个小时能讲完一册数学课本。接下来你自己试着去做课后习题。一课一课掌握，虽然说题目都很基础，但是，只要你头脑稍微能够转化，基本上你的高考数学试卷上60%的成绩就拿到了。然后再继续深化学习。

2.这是第二种方法，找出几份你们的模拟考卷（或者高考模拟考卷，或者历年高考题），整理出一两套最完整、最典型的试卷题型，一题一题来看，每一题的解法就像背公式一样记下，如果某道题目的解法你实在听不明白（甚至死记硬背解法都不成），那么这个时候他就要翻开课本上相应的概念和例题，从最基础的题目讲起。这个样子，一个考点一个考点通过。这种讲课方法对家教老师的要求很高，要是他经验丰富那就相当好了。

此外，我给你讲讲我最有把握的其他一些学习复习技巧，希望能够给你一些启示。

【英语】
英语是我初高中时候最有把握的一门课，在高手如林的重点高中，英语卷面成绩第一总能帮我拉一拉总分，所以我们先给你讲讲高中英语的学习吧。只要你真的花时间了，肯定可以较快提高。

A.阅读：
坚持每天做阅读理解，做上一两个月，每天都做，每天测时，提高速度和正确率。
那么，我想在这个月内提高英语阅读理解的速度，那么我每天晚上（或者每隔一天晚上，双休日休不休息自己看着办，但是一旦规定下来，坚决执行）做两篇阅读理解，以我现在的水平，应该两篇花个12分钟没有问题，那么我晚上就只给自己20分钟（包括对答案的时间），坚持一两个礼拜，也许发现自己的速度已经稳定在10分钟，然后你找下一个目标，12分钟内做三篇，再坚持一两个礼拜，完成这个目标，再坚持一两个礼拜，可能15-18分钟就可以做五篇了。那么这个时候，即便不练了，基本上你也可以保持这个速度了。

以上讲的是关于阅读速度的问题，那么现在我们来讲提高准确率，针对你说的练习时有很多读不明白的问题，我的猜测是你选用的习题太难了，或者你们现在的作业比较难，暂时不适合你来做。最好是去买一本阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的参考书（或者图书馆借就可以了），先用一个礼拜做初级习题，做完以后好好看答案和解释，觉得基本都懂了，这个层次的习题没问题了，那么可以了，再花两个礼拜做中级试题……训练过程中有时候要对题型进行思考，1.据我的经验，英语阅读的很多题目在原文都可以找到答案，然而为什么经常找不到呢？原因在于很多时候选项中会运用同义词、句型转换、叙述人称变换等手段来伪饰，明白了这一点也许你会比较清楚怎么去找这类问题的答案了。2.像“inference”“indicate”这类的题目经常出现在一篇文章的最后一题，多总结几篇，看看他们的正确选项规律如何。3.有一些文章类型比如新闻报道、表格形式、菜单形式的，或许可以直接看题目，但是要注意边角。

（PS：完形填空的训练方法可以参照阅读理解，但是完形填空有所不同的是必定会考一部分关于语法、词性、词语搭配的问题，所以有时候要分析分析不同类型题目的应对策略）

B.听力：
练听力，一个月内，每隔一天听一次，最好是阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的那种，先用一个礼拜听初级，听完好好看听力原文，对答案思考，觉得基本上90%到95%都听得懂了，那么可以了，再花两个礼拜听中级试题……
这样的训练方法简单而卓有成效，而且你每天都有事干的。（关键问题在于每天安排20分钟就是20分钟，不要超额支付时间成本，不然你其余的安排乱套了）

C.语法：
语法题不太一样，这个就要靠你们一个一个语法点去攻克了，建议买一本语法书，要知识点简明而全面，不要啰啰嗦嗦讲很多例子的，但是练习题要多一些的。（记得高考前我们一律用一本书《英语语法实践指南》（郭凤高主编），那本书的习题高考前一共做了3遍，后面两遍基本上飞快，整本书就花了六七个小时。结果做单选题训练，20道题目往往两分钟就搞定了，很多题目都是重复的。）

D.作文
初高中的英语作文重在展现你自己的水平：1.语法，尽可能不出现语法错误。2.书写，书写尽量工整，这个一方面能够让老师看得舒服，另一方面也表明了你写作的思路流畅。3.从句、长句、优美的句子、高级词汇的灵活运用。我高二的时候买了一本书《王长喜十句作文法》讲的是关于四六级考试的，应用优美的模板来写作的技巧（说实在的这个有点儿投机取巧，但是应对考试绰绰有余）。我分析了一下平时的考卷，发现作文的题材有六七成都和里面所介绍的五种相关，我就把他里面提供的相同题材的几个不同模板做了一下整理，每种题材整理出一个我自认为最完美的模板（模板中不乏显摆自己高超语法技巧的闪光点）然后每一次考试尽量套上一个适合的模板，结果是十有八九我的作文会成为范文之一。
【万金油句子举例】
1.___has been brought into focus,and ____ always aroused the greatest concern
2.Among the various reasons contributing to this phonomenon, ____ plays an important part.
3.There is no complete agreement among people as to ____ .Some people take it for granted that _____________ while others hold the opinion that ___________ .

E.背单词
背诵英语单词，我见过很多人很没有效率地背，wonderful，w- o- n- d- e- r- f- u- l，精彩的，（干嘛要一个字母一个字母读出声来呢，字母是最最没有意义的，还要重复好几遍）。我的意见是，只背两遍，第一遍，看这个单词后面的读音，读出声来，然后看一下单词拼写（按照音节一个一个音节记下来）won- der- ful，然后看一遍词性和中文注释。第二遍，这个时候眼睛要离开书本啦，一定要离开，然后想起来那个读音，读一遍，在心里按照音节拼写出来这个单词。如果记住了，赶快继续下一个单词，如果没记住，再看一眼课本的拼写（记住，只给自己一次补充的机会），最多两三遍就能记住一个单词，我的经验是，一个单元有50个单词的话，要花个15分钟来背单词。
另外，要记得复习，关于记忆的问题，复习最重要。可以养成这样一个习惯，比如，我每一周的周六下午（我不知道你们补课不，如果周六补课，周六下午应该是你们过得最轻松的一个时间段）放学后都要好好复习一下这一周的英语单词。
[ 同理，你在复习其他科目时。背诵其他的材料也是如此、政治、历史、地理，先读一遍或者看一遍，读懂了吗？然后用笔稍微标记一下这段话总共有几个要点1.2.3.4总共四点，OK，离开书本/材料，试着背背看，你背出了1.3，好的，那么再看一遍，背出了1、2、4，怎么这么粗心，3给忘了？最后一次机会！这样子，对自己要求高一点，“只有一次机会！”你会提高不少效率。 ]

【坚持好的学习习惯】
跟你分享一下整体复习的某些技巧：

1.先去买一个“风琴包”就是那种有十多层的皮包，或者是文件袋也行，找出你们所有模拟考试的试卷，按科目和先后整理好，每个科目放一层或两层，以便以后查阅。
2.接着安排一个计划，每天一定花半个小时（或45分钟）的时间看某一科的一张或者几张考卷，甚至就几道题目，但是这张考卷要一张一张看完（最多就最后一道太难了不看），看不完写一次轮到这个科目的时候接着看。星期一到星期六每天一科（最好你今晚安排的科目明天早上或者晚上有课，以便今天看完不懂的明天问老师），星期天你爱看哪一科就看哪一科，每个星期都这个顺序。坚持住，天天要做，坚持三个礼拜你肯定知道自己有进步了。加油啊。。
3.每次考完试把试卷好好分析一下，从题型（哪一个知识点考的分值高低）、得分率、粗心错误、知识缺漏这几个方面来分析，一定要坚持看考卷的习惯，一个月后如果你觉得没有用处再放掉这种习惯，但是只要你全身心地适应了这种习惯，必然会有收获的。
特别是下学期你们开始模拟考试了，这个阶段很重要，（事实上很多同学都浪费了，他们考完以后总是觉得原先很累，突然变轻松了，什么都不做）每一次刚考完试，你会突然明白什么知识点很重要，你有什么地方的缺漏，然后你可以趁热打铁，好好复习一下这一些知识点，至少从课本的例题开始看，并且找来以前做过的考题、练习题，把这些东西好好掌握了。
4.一定要有规划有效率（不要读到哪儿算到哪儿，而是对自己的要求有任务感，完整感）比如，你规定自己国庆要把地理第二册总共五章看完，不能只看两章甚至半章，当然，规划首先要有合理性。但是你也应该清楚，你的时间是有限的，你不能规定每天看一节，万一到高考结束都没有完整复习过一遍怎么办？你至少要复习课本和练习题、考卷整整3遍！
5.一定要全神贯注，也就是对自己要求严格一点，要求自己一遍记住！要求自己跟上老师上课的步伐！要求自己半个小时之内做五篇阅读理解，不能偷懒，不能够做了一篇就感到累！
6.必须要有可行的计划,安排计划的时候要安排出宽放时间,并且希望在一段时间后能有时间做一次总结和梳理，要坚持一些好习惯,规划时期内(比如一个月)要坚持把任务完成好,每天如此,晚上按时安心睡觉（因为你白天认真了，充实了）,累了周末回家一趟,放松一下.

【当你有每天有必修科目时，你必然有成就感】
制定一些你每天要完成的事情，举个例子，像英语这类的课程很容易通过机械式训练得高分，怎么做呢，比如坚持每天做阅读理解，做上一两个月，每天都做，每天测时，提高速度和正确率。接下来做听力，也是坚持每天听，听一两个月，争取听到的东西能够由40-50%提高到80-95%，各个题型各个击破。
那么，我想在这个月内提高英语阅读理解的速度，那么我每天晚上（或者每隔一天晚上，双休日休不休息自己看着办，但是一旦规定下来，坚决执行）做两篇阅读理解，以我现在的水平，应该两篇花个12分钟没有问题，那么我晚上就只给自己20分钟（包括对答案的时间），坚持一两个礼拜，也许发现自己的速度已经稳定在10分钟，然后你找下一个目标，12分钟内做三篇，再坚持一两个礼拜，完成这个目标，再坚持一两个礼拜，可能15-18分钟就可以做五篇了。那么这个时候，即便不练了，基本上你也可以保持这个速度了。
亦或者你练听力，一个月内，每隔一天听一次，最好是阶梯式训练（题目一套一套由易到难）的那种，先用一个礼拜听初级，听完好好看听力原文，对答案思考，觉得基本上90%到95%都听得懂了，那么可以了，再花两个礼拜听中级试题……
这样的训练方法简单而卓有成效，而且你每天都有事干的。（关键问题在于每天安排20分钟就是20分钟，不要超额支付时间成本，不然你其余的安排乱套了）

【多定一些类似的有规律性的学习和复习要求】
1.比如，我每一周的周六下午（我不知道你们补课不，如果周六补课，周六下午应该是你们过得最轻松的一个时间段）放学后都要好好复习一下这一周的英语单词。
2.再如，我每一次考试试卷评奖以后都要把数学做错的解答题抄一遍题目中级再做一遍。
3.有时候不妨让自己放松一下啦，比如，我规定每周六晚上我可以花三个小时看看自己喜欢的杂志、书籍（如果你喜欢的杂志不是种类繁多的话，估计一周三个小时的量，一个月你可以看四五本月刊啦，呵呵）
4.有时候养成锻炼的习惯真的是很不错，比如，每周一、三、五傍晚和同学相约跑步，每次跑三圈（一千米左右），不求快，只求坚持、放松。读书的事情可以暂不考虑，而身体更加强壮了就能更好应付学习啦。

【关于学习内容、重点】
以上跟你说的，都是学习方法的问题，至于学习内容，我认为1.我不知道你是什么地方的学生，而且我们都这么大了，你们现在在学什么东西都不太清楚，你们高考的知识重点在哪里，我们也不知道，胡乱给你指导是不负责任的。 2.你自己要将高考考好，那么你首先必须自己去搞清楚重点、考点，这个你们的任课老师最清楚，不知道的时候多跟老师交流一下。并且根据一次全面的复习你才知道自己缺漏的地方在哪里啊。所以，你要做的事情还是有很多的哦。

【考试技巧】
考试技巧还是很重要的，你们一定不止一次听说过哪一位优秀学生在中考、高考心态不好或是发挥失常什么的。下学期开始你们应该要有五六轮的模拟考试，要好好珍惜这样的机会，每一次总结一下学习经验，比如不同科目的不同策略啊，考前几个小时看什么内容啊。
比如我读初中高中的时候，有这么一些经验：
1.考前要把自己所有要看的都看一遍，才放心去睡觉（不然往往最终会复习不完），然后好好补充了睡眠以后，醒来再一次粗略地浏览一遍，加深印象。
2.考试前几个小时有三种材料最值得看，A.以前几次考试的错题，后来懂了的论述题、计算题，或是还未弄懂的选择题；
B.这几天复习过程中标记为重点、画了红线的少数内容；
C.课本的基本概念、边边角角。
3.考完一科放下一科，考得好了乘胜前进，考得差了一定要争气在下面几个科目中补回来。
4.考试过程中如何做检查，比如英语科目：首先发下来先一遍做完，不会做的先留空，但是要做显著标记以免漏答；接下来答完全卷返回来好好思考刚才不会做的那几道题目，补充完整；接着涂卡；接着从头到尾检查一遍自己每道题是否思考对了，“做”对了没有，有错误马上改正过来，相应的答题卡也要更正；接着思考你每道题目是否选了你所要选的题目（这是为了防止有时候考试注意力不集中导致笔误）。那么基本上可以了。
（不过，这要取决于你前面的答题速度，答题速度慢了，应对策略就要相应更改，以前我高中的时候英语考试120分钟基本上70分钟就回答完了，你的方法自己归纳，一定要适合自己）。

真希望说了这么多对你有实质性的帮助，加油啊，期待你的复习取得良好进展，如愿以偿，加油！

Answer 2

告诉你一个方法，我从学长那学的，超管用！！！他平时数学也很烂，用了这个方法高考考了120多！我本身数学不错，但也借鉴了他的方法，很管用！！！
首先，你要相信，其实高考绝对不会超出课本的范围，就算是很难的题，你用课本中的公式也绝对能做出来！
所以，你要做的是，把高一到高三的数学书拿出来，里面的公式要背的滚瓜烂熟，这很重要！！再来，把课本上的例题过一遍，不仅要确保例题会做，还要把格式记住，高考数学是按点给分，所以格式很重要！我就在这一点上吃了很多亏。接下来，就是把书上的课后题全过一遍，会做的就算了，不会做的一定要记录下来，整理成册，经常看。不要以为不会做的会做了就行了。你第一次不会做，哪怕后来会做了，在高考考场上照样做不出来！我有切身体会！
不用再去做什么别的题了，只要照我说的做，把这些书全过了，包你数学再烂，高考也能上100分！

Answer 3

找一本最基础的书做起，最好有知识点归纳，例题和习题，要比较权威的书，不是很水的那种。
然后就是做题，给自己定一个计划，题量不要太少，否则达不到效果。不跳步骤不跳题，每一道每一步都要弄懂。
如果是题做不来的话，还是去学校问老师吧，理解是最重要的。如果老师不太行的话，就要家教帮忙了。
如果基本都会的话，找再深一点的书做，或者直接作卷子，并练速度。如果可以的话，每天两套。最好一张卷子在一个半小时内做完（不算检查）。
此外，最好保证睡眠，个人觉得休息好了才能学好。也不要一直在学，长时间会有抗拒心理的。重点不是学习时间，是学习的效率。
最后，相信自己，有时最大的障碍是心理障碍。虽然有时候看上去没什么进步，甚至还退步了，这很可能是瓶颈期，过了，就海阔天空了。
祝你好运~

Answer 4

努力并不是花很多时间在上面就叫努力了！学习关键是方法要对啊,否则都是无用功。】
其实每个人的学习方法都不一样，并不是别人的方法你都适合用，得自己想。学习是思和考的结合，上课老师将概念是要想想为什么是这样！动脑筋啊。还有学会养成良好的学习习惯。习惯是决定一个人一身的东西，看看班上好的同学，他们的学习习惯是怎样的。
学习切记不要心急，不要灰心。还有要养成每天都要做数学，这是我们老师的经典名言。要每天动动脑。
还有，别把努力当做一句空话！要付诸行动，别许一些空的承诺，切记

【多定一些类似的有规律性的学习和复习要求】
1.比如，我每一周的周六下午（我不知道你们补课不，如果周六补课，周六下午应该是你们过得最轻松的一个时间段）放学后都要好好复习一下这一周的英语单词。
2.再如，我每一次考试试卷评奖以后都要把数学做错的解答题抄一遍题目中级再做一遍。
3.有时候不妨让自己放松一下啦，比如，我规定每周六晚上我可以花三个小时看看自己喜欢的杂志、书籍（如果你喜欢的杂志不是种类繁多的话，估计一周三个小时的量，一个月你可以看四五本月刊啦，呵呵）
4.有时候养成锻炼的习惯真的是很不错，比如，每周一、三、五傍晚和同学相约跑步，每次跑三圈（一千米左右），不求快，只求坚持、放松。读书的事情可以暂不考虑，而身体更加强壮了就能更好应付学习啦。

Answer 5

既然不及格，那什么学习方法都是浮云。首先我猜想你对数学是十分的讨厌，除了老师布置作业勉强做完，其他事不会花一点时间在上面的。为什么会这样呢？每个人对自己的弱势学科基本都有这种态度。
由此，根据你的个人情况提出几点意见。请参考。
1.首先得明白数学有什么用，是干什么的，这样才可能有兴趣。这个你在百度上搜搜就知道了。我只说我的想法，数学是很美妙的。
2.也许第一步你做完后仍然没兴趣。但至少会认为它不是以前想的那样没用，那就可以了。你是勤奋人，每天固定抽2小时左右搞数学。实在不行就1个半小时。再少就不行的。
3.时间有了，坚强的意志便体现出来了。当你第一天自己主动做老师没有布置的数学题时，告诉你，你进入了非常良好的轨道，一个月提高30分不是问题。
4.再就是数学这东西也不见得是做多就好，但知识这东西主要是搞懂，不懂装懂，简单的做题对答案是数学不好的通性。拿起第一轮资料，把基础题每个题都搞懂，不懂问老师，问同学。你既然是快一本的人，自然时聪明人，爱面子不问这种态度最后的结果什么样你也知道，不多说。
5.多问数学老师，让他关注你，知道你好学，知道你现在在努力。他会对你刮目相看。
6.以上几点都涉及到习惯问题，习惯很难改变，改起来很痛苦，但是做到这几点及格绝对不在话下。其他方法都是浮云。
PS；我以前给别人回答的是针对八九十分数的学生。你也可以到知道回答里看看。
如果一个月没效果，到时到网上来，我倒给你500分。最后再说一遍，你看到这个回答后再就最好不上网。

参考资料：全部手写，没有原稿。