什么是"斜率","截距" ?

Question

方程式 y-2=4(x-3) 它的斜率是多少?都过哪一点? 还有截距.
怎么计算的.谢谢

Answer 1

1、斜率它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

2、截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距。

3、方程式 y-2=4(x-3)化简得：y=4x-10，所以斜率是4。

4、方程式 y-2=4(x-3)过点（3，2）。

5、方程式 y-2=4(x-3)在x轴上的截距是2.5；在y轴上的截距是-10。

扩展资料

1、斜率相关公式：

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y₂-y₁=k(x₂-x₁)

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα。

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-(a/b)。

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k₁·k₂=-1。

2、直线的截距式为x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。其中a指横截距，b指纵截距。即与x轴交点是A(a,0)，与y轴交点是B(0,b) 。平面的截距式为x/a+y/b+z/c=1（a≠0，b≠0且c≠0）。即与x轴交点是P(a,0,0)，与y轴交点是Q(0,b,0) ，与z轴交点是R(0,0,c) 。

例：在平面直角坐标系中画出直线

4x+5y-20=0

解 首先计算x轴和y轴上的截距。

令y=0，得4x-20=0，x=5;

即x轴上的截距为5，截点为A（5,0）。

令x=0，得5y-20=0，y=4;

即y轴上的截距为4，截点为B（0,4）

Answer 2

解答：
在初等数学范围内：
斜率(gradient)就是一条直线的倾斜度(slope),在英文考题中，这两个的计算，就是我们中文中的斜率。就是用(y2 - y1)/(x2 - x1)来计算。

英文的gradient，中文还翻译成“梯度”，这一概念，一方面，初中生都明白gradient 的意思,可是另一方面很多大学生却并不能真正明白 gradient 的梯度概念，不明白梯度概念对应的是一种“力”的概念和一种“场”的概念。

一条直线的斜率对应于三角函数中的直线与x轴的夹角的正切。

在高等数学范围内：
一条曲线(curve)在任何一点的斜率是函数在该点的导数(differentiation，or derivative),数学符号是dy/dx。所以在高等数学的试题上，会出现“find the gradient of ...., ”或“find the tangent of ...”，或“the straight line is tangent to ...”，或“the line is tangential to...”,都是一个意思，要求计算导数。

截距(intercept):
一般的人的理解是，直线与Y轴的交点坐标。并没有错，但是太单纯了一些：
1、曲线也有截距；
2、与x轴的截距也是截距。
例如：任何直线方程都可以写成双截距式：x/a + y/b = 1
其中的a和b，分别是直线在x轴和y轴上的截距。

算x轴的截距，只要令y=0，解出x，就得到了。
算y轴的截距，只要令x=0，解出y，就得到了。

y-2=4(x-3)
y=4x-10
所以，斜率是4；
在x轴上的截距是2.5;
在y轴上的截距是-10.

y = kx + c 中的k就是斜率；c就是截距(y轴上的截距)。

一般老师在考卷中考到的都是在 y 轴上的截距。

Answer 3

http://baike.baidu.com/view/271319.html?tp=0_01
http://baike.baidu.com/view/271324.html?tp=1_01

y-2=4(x-3)
y=4(x-3)+2
=4x-10
它的斜率是4
y轴截距是-10
x轴截距是2.5

Answer 4

斜率是4
过点（3，2）
X轴上截距是5/2
Y轴上截距是-10

Answer 5

斜率是4 纵截距是—10横截距是2.5