P是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O

P是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,OQ=PF1十PF2,求动点Q的轨迹方程

PF⊥x轴,则PF是半通径,PF=b²/a
由OP//AB可得比例:PF/OF=OB/OA
即:b²/ac=b/a
得:b=c
易得离心率e=√2/2

基本功要牢固一点,比如圆锥曲线中,两个定义,焦半径,通径,焦点三角形的面积公式等等,这些作为基本功,掌握扎实了,这种小题目做起来就会顺手很多。
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第1个回答  推荐于2019-08-01

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第一张图是什么?

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只有一张图啊

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P是椭圆X^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O...
由OP\/\/AB可得比例:PF\/OF=OB\/OA 即:b²\/ac=b\/a 得:b=c 易得离心率e=√2\/2 基本功要牢固一点,比如圆锥曲线中,两个定义,焦半径,通径,焦点三角形的面积公式等等,这些作为基本功,掌握扎实了,这种小题目做起来就会顺手很多。

已知P是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,O...
所以 OQ=(-2x1,-2y1),即 x= -2x1,y= -2y1 ,则 x1= -x\/2 ,y1= -y\/2 ,因为 P 在椭圆上,因此 (-x\/2)^2\/a^2+(-y\/2)^2\/b^2=1 ,化简得 x^2\/(4a^2)+y^2\/(4b^2)=1 。这就是 Q 的轨迹方程。

...\/b2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是它的两个焦点,O为坐标原点,向量OQ...
由于O(0,0),所以Q(2x,2y)由于P(x,y)在椭圆上,即x,y满足:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 则有2x,2y满足:(2x)^2\/(2a)^2+(2y)^2\/(2b)^2=1,注意到(2x,2y)正是Q的坐标 所以Q的轨迹方程为:x^2\/(4a^2)+y^2\/(4b^2)=1 ...

设P是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点...
所以 1\/2 ≤e < 1 2.由焦半径公式: F1P=a+ex F2P=a-ex F1F2=2c 在△PF1F2中 应用余弦定理 cos60º=1\/2=[(a-ex)^2+(a+ex)^2-4c^2]\/2(a-ex)(a+ex)===>x^2=[4c^2-a^2]\/3e^2 x²∈[0,a^2)===>[4c^2-a^2]\/3e^2∈[0,a^2)∴e∈[1\/2...

P是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O为坐标...
则向量OQ=(x,y),所以(x,y)=(c-x1,-y1)+(-c-x1,-y1)=(-2x1,-2y1)则x1=-1\/2x,y1=-1\/2y因为P点在椭圆上,所以x\/a+y\/b=1化简可得,x\/4a+y\/4b=1,这就是Q点轨迹方程

已知点P(x,y)是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)上的一个动点,F1,F2为...
解答:设P(x,y)则 x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,且-a≤x≤a c²=a²-b²则PF1=(-c-x,-y),PF2=(c-x,-y)∴ PF1·PF2 =(-c-x)*(c-x)+(-y)*(-y)=x²-c²+y²=x²-c²+(1-x²\/a²)*b²=(1-b²...

p为椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,F1,F2为其焦点,则PF1*P...
p为椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,F₁,F₂为其焦点,则数量积PF₁•PF₂的取值范围是___解:P(x,y);F₁(-c,0);F₂(c,0);PF₁=(x+c,y);PF₂=(x-c,y).PF₁•PF₂=...

设点p是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的一点,F1,F的左右焦点,L是三角...
lpF1的面积+三角形lpF2的面积=2三角形lF1F2的面积,则内心到三边的距离相等,设为h,也就有:2*2Ch=PF1h+PF2h=h(PF1+PF2)=h*2a,a=2c,e=1\/2.

P是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上任一点,焦点F1,F2,∠F1PF2=α...
(PF1)-(PF2)=2a (F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2(PF1)(PF2)cosα S=1\/2(PF1)(PF2)sinα [(PF1)-(PF2)]^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2(PF1)(PF2)=4a^2 (PF1)^2+(PF2)^2=4a^2+2(PF1)(PF2)4c^2=4a^2+2(PF1)(PF2)-2(PF1)(PF2)cosα (PF1)(PF2)=2b...

已知P是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)上任意一点,点F为其右焦点,设其...
a>b>0,点F为其右焦点 P(x,y),c>0 |PF|^2=(x-c)^2+y^2 根据椭圆的性质,P在X轴上 即x=-a,y=0,|PF|有最大值=a+c x=a,y=0,|PF|有最小值=a-c ∴a-c≤|PF|≤a+c

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