书八进制数110转换成二进制数的详细过程

Question

八进制数110Q转换成二进制数的详细过程

Answer 1

B: binary 二进制的
Q: quaternary 四进制的
D: decimal 十进制的
H: hexadecimal 十六进制的
O: octal 八进制的.
这写都是形容词

Q应该是四进制，不是八进制

八进制转2进制：举例
将(327.5)8转换为二进制
3 2 7. 5
↓ ↓ ↓ ↓
011 010 111. 101
所以(327.5)8=(11010111.101)2

其他转换举例
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
如：将(1010111.01101)2转换成八进制数
1010111.01101=001 010 111. 011 010
　 　↓ ↓ ↓ ↓ ↓
　 1　 2 7 3 2
所以(1010111.011.1)2=(127.32)8

将(327.5)8转换为二进制
3 2 7. 5
↓ ↓ ↓ ↓
011 010 111. 101
所以(327.5)8=(11010111.101)2
将(110111101.011101)2转换为十六进制数
(110111101.011101)2=0001 1011 1101. 0111 0100
　　　　 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
　　　　 1　 B D 7 　 4
所以(110111101.011101)2=(1BD.74)16

将(27.FC)16转换成二进制数
2 7. F C
↓ ↓ ↓ ↓
0010 0111 1111 1100
所以(27.FC)16=(100111.111111)2
二进制表示
原码：每一位表示符号
反码：正数同原码，负数除符号外其它位相反
补码：正数同原码，负数除符号外，反码+1得到
地址总线：
地址总线宽度决定了CPU可以访问的物理地址空间，简单地说就是CPU到底能够使用多大容量的内存
8位地址总线：一个8位的二进制数最多能表示2的8次方个数据，从00000000到11111111，十进制为0-255，这
样，8位地址总线最大能区分的地址是从0到255。我们说他的寻址能力为256， 即256字节
16位地址总线：64K
20位： 1M
32位： 4G
上面是不同地址总线，能访问的物理内存。注意：计算时，如16位地址总线的寻址能力不是16个1组成的二进
制数的结果，而是要再加上1，因为前面有个00000000000000000
即2的16次方， 而16个1组成的二进制数为2的16次方减1

其他：
十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110
二进制转十进制
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和
。这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别
转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个
商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为
二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将
积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中
的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效
位。

1．二进制与十进制的转换
（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"
例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
（2）十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"
例： （89）10＝（1011001）2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"
例：
(0．625)10= (0．101)2
0．625
X 2
1．25
X 2
0．5
X 2
1．0
2．八进制与二进制的转换
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
37 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

Answer 2

较大的进制转换为较小的进制，而且还是整数次幂的关系，很简单啊。
最高位的八进制1，换算为二进制的001；
中间位的八进制1，换算为二进制的001；
最低位的八进制0，换算为二进制的000。
顺序连接起来，就是二进制的001001000。抹去高位上的0，转换后的结果就是二进制1001000。