在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点，圆Q过O点与F点，且圆心Q到抛物线C的准线的
在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点，圆Q过O点与F点，且圆心Q到抛物线C的准线的距离为 3 2 ．（1）求抛物线C的方程；（2）过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△OAB的面积；（3）已知抛物线上一点M（4，4），过点M作抛物线的两条弦MD和ME，且MD⊥ME，判断：直线DE是否过定点？说明理由．
...2 =2px(p>0)的焦点,圆Q过O点与F点,且圆心Q到抛物线C的准线的...
（1）∵ F( p 2 ，0) ，∴ 圆心Q在线段OF的垂直平分线x= p 4 上 又∵ 准线方程为：x=- p 2 ，∴ p 4 -(- p 2 )= 3 2 ，得p=2，∴抛物线C：y 2 =4x；（2）设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），过F倾...
高中数学
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x^2=2py(P>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M、F、O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为3\/4. (1)求抛物线C的方程 (2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由 (3)若点M的横坐标为√...
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上...
（Ⅰ）F抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F（0，p2），设M（x0，x022p）（x0＞0），Q（a，b），由题意可知b=p4，则点Q到抛物线C的准线的距离为b+p2=p4+p2=34p=34，解得p=1，于是抛物线C的方程为x2=2y．（Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为x2=2y，焦点F（0，12），则直线方程为：y=...
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线...
1 2015-02-09 在平面直角坐标系xoy中,F是抛物线C:y2=2px(p>0... 2014-09-03 在平面直角坐标系xoy中,F是抛物线C:y2=2px(p>0... 2015-01-26 已知抛物线y²=2px(p>0)焦点为F,过焦点的... 2013-01-12 过直角坐标平面xoy中的抛物线y^2=2px(p>0),直线... 2015-02-05 (2010?密云县...
...xoy中,抛物线x^2=2px(p>0,上纵坐标为1的点到焦点的距离为2则p...
原题是:在平面直角坐标系中xoy中,抛物线x^2=2py(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为2.则p=?.解:设纵坐标为1的点A(a,1)抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F(0,p\/2),准线y=-p\/2 则A到F的距离|AF|等于A到y=-p\/2的距离|1-(-p\/2)|=1+p\/2 有 1+p\/2=2 解得 p=2 所以 p=...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=2px上一点到焦点F的距离与到y轴的距离...
（1）由题意知p2=1，∴p=2，∴抛物线方程为：y2=4x．（2）设A（y124，y1），B（y224，y2），直线AB的方程为x=ky+1．于是S=12|2y1?2y2|?|y124?y224|=14(y1?y2)2|y1+y2|，|AB|=1+k2|y1-y2|，于是S|AB|2=14?|y1+y2|1+k2，又由y2＝4xx＝ky+1，得y2-4ky-4=...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y 2 =2px(p>0),过定点A(p,0)作直线交...
则由圆的几何性质可得： q=2 ( |MA| 2 ) 2 - ( x 0 -t) 2 = 2 ( x 1 -p) 2 + y 21 4 - ( x 1 +p 2 -t) 2 = 2 (t- p 2 ) x 1 +pt- t 2 当 t= p 2 ...
在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0...
在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点。(1)设N(-p,0), 求向量NA*NB的最小值(2)是否存在垂直于x轴的直线l,使得以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值,若存在求l的方程... 求向量NA*NB的最小值(2)是否存在垂直于x轴的直线l,使得以AC为直径的圆截得...
在平面直角坐标系xoy中,过点C(p,0)的直线与抛物线y2=2px(p>0)相交于...
p)y2＝2px，得ky2-2py-2p2k=0，∴y1y2＝?2p2，因此有y1y2＝?2p2为定值．（4分）（1）证法二：设直线AB的方程为my=x-p，由my＝x?py2＝2px，得y2-2pmy-2p2=0，（2分）∴y1y2＝?2p2，因此有y1y2＝?2p2为定值．（4分）（2）解：设存在直线l：x=a满足条件，则AC的...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).(1...
（1）设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0），则p2＝1，p=2所以抛物线C的标准方程为y2=4x（2）抛物线C的准线方程为x=-1，设M（-1，y1），N（-1，y2），其中y1y2=-4则直线MO的方程为：y=-y1x将y=-y1x与y2=4x联立方程，解得A点的坐标为（4y21，-4y1）同理可得B点的坐标为（4...
