设函数f（x）=log2（x+1），则f（x）在x∈[1，+∞）上的反函数为（ ）A．f-1（x）=2x+1，x≥0B．f-1（
设函数f（x）=log2（x+1），则f（x）在x∈[1，+∞）上的反函数为（ ）A．f-1（x）=2x+1，x≥0B．f-1（x）=2x+1，x≥1C．f-1（x）=2x-1，x≥0D．f-1（x）=2x-1，x≥1
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，将x、y互换可得：y=2x-1，
y=log2（x+1）（x≥1）所以y≥1，
所以函数y=log2（x+1）（x≥1）的反函数的表达式：y=2x-1（x≥1）．
故选D．
设函数f(x)=log2(x+1),则f(x)在x∈[1,+∞)上的反函数为( )A.f-1(x...
由y=log2（x+1），可得x+1=2y，即：x=-1+2y，将x、y互换可得：y=2x-1，y=log2（x+1）（x≥1）所以y≥1，所以函数y=log2（x+1）（x≥1）的反函数的表达式：y=2x-1（x≥1）．故选D．
函数f(x)=log2x+1(x>0)的反函数是f-1(x)=__
由y=log2 x+1，解得x=2y-1 即：y=2x-1函数y=log2 x+1的值域为{y|y∈R}，∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x-1．故答案为：2x-1（x∈R）．
已知函数f(x)=log 2 x+1 x-1 ,g(x)=log 2 (x-1)(1)判断f(x)在区间...
（1）f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减．证明如下：任取1＜x 1 ＜x 2 ，则f（x 1 ）-f（x 2 ）=log 2 ( x 1 +1)( x 2 -1) ( x 1 -1)( x 2 +1) ∵ ( x 1 +1)( x 2 -1) ( x 1 -1)( x 2 +1) ...
设函数f(x)=log2(2x+1)的反函数为y=f-1(x),若关于x的方程f-1(x)=m+...
12x+1在[1，2]上有解，而y=log22x?12x+1为增函数，∴log221?121+1≤m≤log222?122+1，即log213≤m≤log235．故答案为：[log213，log235]．
已知函数fx=log2(x+1)次方,点(x,y)在函数y=fx的图像上运动,点(t,s...
点(x\/3,y)在函数y=g(x)上运动。那么设(x,y)为y=g(x)图像上任意一点 则(3x,y)在f(x)图像上，即y=log2(3x+1)∴g(x)=log2(3x+1)2 g(x)≥f(x)即log2(3x+1)>log2(x+1)∴{3x+1>0 {x+1>0 {3x+1>x+1 ==> x>0 ∴x的取值范围是x>0 ...
函数y=f(x)的反函数为y=log2(x+1)+1(x>0),则f(x)=__
因为函数为y=log2（x+1）+1（x＞0），y＞1，所以log2（x+1）=y-1，即x+1=2y-1，∴x=2y-1-1，函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2x-1-1，所以f（x）=2x-1-1（x＞1）故答案为：2x-1-1（x＞1）．
已知函数f(x)是R上的奇函数,当X>0时,f(x)=log以2为底(X+1).求函数f...
已知函数f(x)是R上的奇函数,所以函数的图像关于原点对称,必关于Y轴和X轴对称。我们可以用下述方法得到：X>0时,f(x)=log2(X+1).（2是底，下同）关于Y轴对称：f(-x)=log2(-X+1).关于X轴对称：-f(-x)=-log2(-X+1).所以函数的解析式是：f(x)=log2(X+1).（x＞0),f(x)=-...
函数f(x)为奇函数,当x∈(0,正无穷)时,f(x)=log2x+1,求当X∈(负无穷,0...
答：f(x)是奇函数：f(-x)=-f(x)因为：x>0时f(x)=log2(x+1)所以：x<0时，-x>0代入上式 f(-x)=log2(-x+1)=-f(x)所以：x<0时，f(x)=-log2(1-x)
证明f(x)=log2(x²+1)在﹙0,+∞﹚上是增函数
则 f(x1)-f(x2)=log2(x1^2+1)-log2(x2^2+1)=log2[(x1^2+1)\/(x2^2+1)]由于 0<x1<x2 ，因此 1<x1^2+1<x2^2+1 ，那么 0<(x1^2+1)\/(x2^2+1)<1 所以 log2[(x1^2+1)\/(x2^2+1)]<0 ，则 f(x1)<f(x2) ，因此 f(x) 在（0，+∞）上是增函数。
设函数f(x)=log2x+1x-1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数f..._百度知 ...
由（1）得：函数f（x）的定义域是{x|x＞1或x＜-1}；关于原点对称，又∵f（-x）=log-x+1-x-12=-logx+1x-12=-f（x），∴f（x）在定义域上是奇函数，只需证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性即可，设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=logx1+1x1-12-logx2+1...
