电路及磁路U=JWLI中J是代表什么??谢谢

Question

请问一下电路及磁路U=JWLI中J是代表什么??谢谢

Answer 1

别人说的都是书上的,我就不说那些了..我说一些自己理解的.
交流电是用正弦函数表示的.
1.首先相量为什么能表示交流电的电流电压:
(根据欧拉公式,相量的虚部实际上就是交流电的瞬时值,所以,我们可以用相量代替交流电进行加减,然后再取相量的虚部,仍然是交流电的瞬时值).所以基尔霍夫电压电流定律就可以用相量来计算.因为都是加减!
2.乘除的时候是不能用相量直接来代替瞬时值的(因为复数乘除时,实部和虚部不是分开来乘除的,他们要相互作用).所以推倒感抗或者容抗公式的时候,用的正弦函数来推,推出来之后,再用相量来表示它,但是发现需要乘以一个J(感抗),或者除以一个J(容抗). 然后U=jwLI 和U=I/(jwc)的公式就出来了.
3,再从复数的范畴来理解J,乘以j (j=cos90+jsin90),就是旋转正的90度,除以j即乘以-j(-j=cos(-90)+jsin(-90)),就是旋转反的90度....这个刚好和正弦函数推倒出来的 电流比电压落后90(电感),电流比电压超前90(电容) 吻合..
综合上述三点:加减的时候相量可以代替瞬时值,乘除不能.但是可推导出公式 U=jwLI 和U=I/(jwc),(U I都是复数),并且后面的阻抗(Z=R+jwL-j/wc)也是同样推导的,即用瞬时值正弦回推相量!

Answer 2

U=jωLI 的准确写法是U和I的上面应该打点儿，即相量表示。j表示电感上的电压领先电流π/2。

j即π/2，是由欧拉公式j=exp(π/2)得到的。ωL是电感的感抗。