分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用展开或者行列式乘积定理证明，要把证明搞懂，而不是背结论。
将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换；再将之与第n-1列交换；这样一直交换到第1列；共交换了n次；这样，B就由原来的1到n列变成了2到n+1列。
扩展资料：
在新的行列式中，将原来A的第2列，也就是第n+2列与第n+1列交换；再与第n列交换一直交换到第2列，共交换了n次再将原来A的第3列就是n+3列以此方法交换到第3。
先对分块矩阵做初等行列变换，将其化为上下三角矩阵的等方便求行列式的矩阵；再两边求行列式，初等行列变换矩阵的行列式都是。
参考资料来源：百度百科-行列式
分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用展开或者行列式乘积定理证明，要把证明搞懂，而不是背结论。
划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果。分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。
性质：
①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。
② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。
③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。
以上内容参考：百度百科-分块矩阵
本回答被网友采纳谁说没有公式？以A可逆为例，它等于|A|*|D-C*A^(-1)*B|
比如，有时候一个四阶的行列式就可以用一个二阶的行列式来算，比如1076题第一问的特征值，分分钟算出来
没有公式。本回答被网友采纳
一般来讲分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用laplace展开或者行列式乘积定理证明，你要把证明搞懂，而不是背结论
四块分块矩阵求行列式怎么求?
分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用展开或者行列式乘积定理证明，要把证明搞懂，而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换；再将之与第n-1列交换；这样一直交换到第1列；共交换了n次；这样，B就由原来的1到n...
如何求分块矩阵行列式?
分块矩阵行列式的求法如下：1、将分块矩阵按照分块的方式进行展开。2、对于每个分块，计算其行列式。3、如果分块矩阵的分块是方阵，则可以直接计算每个分块的行列式。如果分块矩阵的分块不是方阵，则需要按照下面的步骤进行计算。4、对于非方阵的分块，可以将其进一步分解为更小的分块矩阵，直到所有的...
如何计算分块矩阵的行列式?
分块行列式的计算公式可以通过以下步骤进行：1. 将分块矩阵按照行或列进行展开。a. 若是按行展开，则使用行展开公式，可记作：| A B | | C D | = | A 0 | | D -C | | 0 I | 其中 A, B, C, D 分别是矩阵的分块部分，0 是指适当大小的零矩阵，I 是指适当大小的单位矩阵。b...
行列式abcd分块等于?
行列式abcd分块等于ab-bc-cd-da。行列式分块是将行列式拆分成若干个小矩阵，这些小矩阵的行和列都是原行列式的子集。在这个例子中，我们将行列式abcd分块成四个小矩阵，分别是ab、bc、cd和da。通过观察可以发现，这四个小矩阵可以组合成一个大的矩阵，其行和列的顺序与原行列式的顺序相同。我们可以将...
四个矩阵组成的矩阵如何算行列式?
这是反对角线的分块矩阵。行列式= (-1)^(n*(n-1)\/2)*| A(A^T)| 不作证明，解释如下：把最后一行移到第一行，改变符号（n-1）次，n-1行移到第二行改变符号n-2次，依此就是改变符号（1+2+...+n-1）=n(n-1)\/2,副对角变为主对角行列式了。假定A的所有特征值为λ1,λ2,…λ...
分块矩阵的行列式怎么求
1、将分块矩阵按照行或列进行展开。2、对于每个子矩阵，计算其行列式。3、利用分块矩阵的行列式性质进行计算。
分块矩阵行列式怎样计算
分块行列式（Block Determinant）的计算公式可以通过以下方式表示：对于一个n×n的分块矩阵，可以表示为以下形式：A = [A₁ A₂ ... Aₓ]其中，A₁, A₂, ..., Aₓ是分块矩阵的各个分块。对于分块行列式的计算公式如下：|A| = |A₁ A₂...
分块矩阵行列式公式
分块矩阵行列式公式主要围绕方阵、可逆矩阵和特定条件下的矩阵进行展开。首先，若矩阵A和D都是方阵，则涉及它们的行列式运算。其次，若矩阵A可逆，且矩阵D也具有可逆性，则进一步讨论了它们在行列式计算中的特殊性质。值得注意的是，此处提及的公式具有特定的形式，以指导行列式的计算过程。接着，假设矩阵A、...
什么是分块的行列式计算公式?
差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。④ 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式。
分块矩阵怎么求行列式
再将之与第n-1列交换 这样一直交换到第1列 共交换了n次 这样，B就由原来的1到n列变成了2到n+1列 在新的行列式中，将原来A的第2列，也就是第n+2列与第n+1列交换 再与第n列交换 一直交换到第2列，共交换了n次 再将原来A的第3列就是n+3列以此方法交换到第3列，共用n次 A共有m列...
