首先要把平方根化为√1+x 的形式,并且使得x非常小,最好趋于0,当然是越小其近似值越精确!
第二步要根据泰勒公式求出√1+x 在0点的展开式,如果是求一般的近似值,展开到二阶导数即可,当然阶数越高,结算结果越精确!这个可以酌情处理.
第三步,根据求出的√1+x 展开式,代入x的值,即可求出平方根的近似值.
比如求√23 的近似值：
√23 =√25-2=5√1-（2/25）,2/25其值较小近于0基本满足泰勒公式的使用条件,当然如果这个值近于1的话,结果就很不精确了.
根据泰勒公式在0点展开式：√1-x ≈1-（1/2)x-(1/4)x^2 此处展开到二阶,代入x=2/25 :
√1-(2/25) ≈0.9584
√23=5√1-(2/25)≈0.9584X5=4.792
经过验证：4.792^2=22.963,这种方法是非常精确地
如何用泰勒公式求1000的平方根
首先要把平方根化为√1+x 的形式,并且使得x非常小,最好趋于0,当然是越小其近似值越精确!第二步要根据泰勒公式求出√1+x 在0点的展开式,如果是求一般的近似值,展开到二阶导数即可,当然阶数越高,结算结果越精确!这个可以酌情处理.第三步,根据求出的√1+x 展开式,代入x的值,即可求出平方根的...
如何快速知道一个数的平方根?
泰勒公式；有些可以因式分解成完全平方数和一些其他的简单根式（√6，√2，√3等）的结合，然后再近似计算。1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖...
如何快速求一个数的平方根?
泰勒公式 有些可以因式分解成完全平方数和一些其他的简单根式（√6，√2，√3等）的结合，然后再近似计算。√x的牛顿迭代法近似计算。二分法近似计算。
计算电阻的公式是什么计算平方根有什么公式吗
1、平方根计算的泰勒公式展开 function mysum=sr3(x,e) %用泰勒展开计算平方根，abs(x)(2^k*n)*x.^k)>e|x==0 j=abs(2*k-3); n=n*k; m=m*j; mysum=mysum+(-1)^(k+1)*(m\/(2^k*n))*x.^k; k=k+1; end 用牛顿迭代法求平方根 用C语言，通过链表存储，用牛顿牛代...
怎么算平方根,急求解释
这个计算要用到泰勒公式，比如将f(x)=√x在x=1处展开，这个展开式有无穷多项，取前6项可得下面的计算式 验算：f(1.5)=1+0.25-0.125×0.25+(3×0.125\/48)-(5×0.0625\/128)+(7×0.03125\/256)=1.2250 实际值f(1.5)=1.2247 误差=(1.2250-1.2247)\/1.2247=0.024 f(2)=1...
用求导方法开根号
这个问题要用到泰勒公式的知识：f(x)=1+f'(x0)*x+f(x0)''*x*x\/2!+f(x0)'''*x*x*x+...+f(x0)^n*x^n\/n!+...其中x=x0+x',x'<<x0;x^n代表x的n次方；f(x0)^n代表f（x）在x0出的n阶导数。
怎样计算一个数的平方根?
方法一，用计算器 方法二，用二分逼近法，比如计算5的平方根，那么2^2=4,3^2=9，可以知道√5在2和3之间，而后计算2.5^2=6.25>5,可以知道√5在2到2.5之间，不断重复这个过程可以计算出√5任意位小数。方法三，牛顿迭代法，参考任意计算方法教材 方法四，级数展开法法 ……...
编程中怎么能不用函数做x的n次开方运算?
建议楼主使用泰勒公式：f(x) = f(1) + f'(1)*(x-1) + f"(1)\/2! * (x-1)^2 + f'''(1)\/3! * (x-1)^3 + ……对于 f(x) = x^(1\/n) 函数，它的导数函数有：f'(1) = 1\/n * x^(1\/n -1) = 1\/n f"(1) = 1\/n * (1\/n -1) * x^(1\/n -2) =...
怎样求任意数字的平方根
用泰勒公式推导 我之前介绍过在The Art and Science of C一书中有用到泰勒公式求平方根的算法，其实牛顿迭代法也可以看作是泰勒公式(Taylor Series)的简化，先回顾下泰勒公式:仅保留等式右边前两项:令f(X0+ε) = 0，得到:再令X1 = X0 + ε0，得到ε1…依此类推可知:转化为:...
牛顿迭代法
[公式]以下是几个实例：平方根求解：[公式]平方根倒数：[公式]倒数计算：[公式]关于初始值，文献Fast Inverse Square Root提供了针对IEEE754标准32位浮点数的建议初始值：0x5f3759df, 0x5f37642f, 或0x5f375a86。在嵌入式和高性能计算中，牛顿迭代法用于优化除法效率，例如在arm-cortex架构中，它支持...
