∫<0,+∞>sinx/x dx =π/2。
方法：
首先1/x=∫<0,+∞>e^(-ax) da
所以∫<0,+∞>sinx/x dx
=∫<0,+∞>sinx∫<0,+∞>e^(-ax) da dx
=∫<0,+∞> da∫<0,+∞>sinxe^(-ax)dx
=∫<0,+∞>1/(1+a^2) da
=π/2 (因为arctan'a=1/(1+a^2))
还有很多种方法，这种算是比较简单的吧
sinx的广义积分怎么求?
函数sinx\/x的原函数不是初等函数，但是这个函数在[0，+∞）的广义积分却是可以求得的。∫<0,+∞>sinx\/x dx =π\/2。方法：首先1\/x=∫<0,+∞>e^(-ax) da 所以∫<0,+∞>sinx\/x dx =∫<0,+∞>sinx∫<0,+∞>e^(-ax) da dx =∫<0,+∞> da∫<0,+∞>sinxe^(-ax)dx =...
sinx\/ x的广义积分是什么?
sinx\/x广义积分是π\/2。∫ sinx \/ x dx , ∫ sin(x²) dx, ∫ cos(x²) dx , ∫ e^(x²) dx 等不可积的例子要记住一些,一般教材都会列举一些。sinx\/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx\/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的,其...
请问一下sinx的广义积分是什么?
sinx\/x广义积分是π\/2。函数sinx\/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx\/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不...
sinx从0到正无穷的广义积分是收敛的吗?
lim ∫(0,x) sinxdx =lim (1-cosx)不收敛 所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛
广义积分∫(0->正无穷) sinx\/x dx=π\/2,则广义积分∫(0->正无穷) sin...
代换sinx=e^iz 原积分化为1\/2i∫e^iz\/z 该积分=π\/2*(e^iz\/z在单极点z=0处的留数)它正好等于π\/2 关于留数定理可以参看梁昆淼写的(数学物理方法)第三版第80页,或(复变函数论)不过楼主最好是数学系或物理系学生,否则几乎不可能看懂哦,(当然如若不是这两专业的见意别白费力气去看它,...
sinx除以x的广义积分什么?ne能给详细的过程吗?谢谢了!
级数sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!+...+(-1)^(n+1) *x^(2n-1)\/(2n-1)!sinx\/x=1\/x-x^2\/3+x^4\/5+..+(-1)^(n+1)*x^(2n-2)\/(2n-1)!逐项积分∫sinxdx\/x= ln|x|-x^3\/3*3!+x^5\/5*5!+...+(-1)^(n+1)x^(2n-1)\/[(2n-1)(2n-1)!]...
怎么算?谢谢
又见到你了 这个不用算的，题目应该有个条件 广义积分(sinx\/x)dx＝π\/2 所以，圈起来的这个广义积分＝π\/2 是下图的题目吧：
求积分 0到无穷大 e^-xsinxdx 求详细讲解
求广义积分【0，+∞】∫[e^(-x)]sinxdx 解：先求不定积分：∫[e^(-x)]sinxdx=-∫e^(-x)dcosx=-[e^(-x)cosx-∫cosxde^(-x)]=-[e^(-x)cosx+∫(cosx)e^(-x)dx]=-[e^(-x)cosx+∫e^(-x)d(sinx)]=-[e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫sinxde^(-x)]=-[e^(-x)...
广义积分sinx\/x的几种解法
一、留数定理的巧用首先，我们以留数定理作为敲门砖，将原本实轴上的难题转化为复平面上的优雅舞步。我们需要巧妙地避开实轴上的奇点，利用Jodan引理和小圆弧引理，将积分转化为上半平面的围道积分。留数定理如同魔法般地揭示出：由留数定理得出：<\/原积分等于 ...不仅如此，这种方法还能处理实变积分中的...
xsinx的广义积分如何证明发散
定义1.1[无穷积分]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 limA→+∞∫aAf(x)dx 存在, 则把无穷积分定义为 ∫a+∞f(x)dx=limA→+∞∫aAf(x)dx.否则称无穷积分是发散的.
