计算广义积分
解：凑微+分部积分+变量替换记I=∫ (1~+∞)arctanx\/(x^2) dx =-∫ (1~+∞)arctanxd(1\/x )=-(1\/x)arctanx|(1,+∞)+∫ (1~+∞)1\/[x(1+x^2)]dx=π\/4+∫ (1~+∞)1\/[x(1+x^2)]dx令1\/x=t.则∫ (1,+∞)1\/[x(1+x^2)]dx=∫(0~1)t\/(1+t^2)dt=(...
广义积分∫ (正无穷,1) [arctanx\/(1+x^2)^3]dx ???
做变量替换arctanx=t，原积分化为积分(pi\/4到pi\/2)(tcos^4tdt)=(倍角公式)1\/4积分(pi\/4到pi\/2)（t(1+2cos2t+(1+cos4t)\/2)dt）＝
求解 广义积分
darctanx=dx\/(1+x^2)
广义积分∫(0～+∞)dx\/1+x^2 dx 怎么求??
∫（0～+∞）1\/(1+x^2) dx =arctanx [0-->+∞]=π\/2
求广义积分。。
解：∫(1,+∞) arctanx\/x^3 dx =-1\/2*∫(1,+∞) arctanxd(1\/x^2)=-1\/2*(arctanx)\/x^2 |(1,+∞)+1\/2*∫(1,+∞) (1\/x^2)*1\/（1+x^2）dx =π\/8-1\/2*lim x->+∞ (arctanx)\/x^2 +1\/2*[∫(1,+∞)1\/x^2dx-∫(1,+∞)1\/(1+x^2)dx]=π\/8-...
广义积分题
解：（1）I1 =∫x\/(1+x^4)dx =1\/2∫1\/(1+x^4)dx^2 =1\/2arctanx^2 =1\/2（π\/2-0）=π\/4 （2）I2 =∫x^2\/(1+x^4)dx =-∫1\/[1+(1\/x)^4]d(1\/x)=∫1\/(1+x^4)dx =I0 （3）I0+I2 =∫(1+x^2)\/(1+x^4)dx =∫1\/[(1\/x-x)^2+2]d(x-1\/...
广义积分如何计算
设√x=t，t∈(0,+∞)，所以x=t2，dx=2tdt 带入原被积函数=2tdt\/t*(4+t2)=2\/(4+t2)dt 然后=1\/[1+(t\/2)2])d(t\/2)=arctan(t\/2)|(0,+∞)=π\/2 广义积分其实和正常积分没什么区别，你正常算就行了，只不过在最后带入的时候用极限表示广义值就行了。
广义积分∫[1,+∞](1\/(1+x^2))dx=
原函数为arctanx,积分值就是π\/4
高等数学广义积分收敛域求解
dx+∫[0,1）arctanx\/[x^p(1+x)dxarctanx\/[x^p(1+x)]~1\/x^(p-1)，（x→0+)，可知当p<2，∫[0,1）arctanx\/[x^p(1+x)dx收敛arctanx\/[x^p(1+x)]~1\/x^(p-1)，（x→+oo），可知当p>1，∫[0,1）arctanx\/[x^p(1+x)dx收敛当1<p<2，此反常积分收敛 ...
数学广义积分为什么等于π\/2?
应是 1\/(1+x^2) 0 到无穷大 的广义积分 是 π\/2 ∫<0, +∞>dx\/(1+x^2) = [arctanx]<0, +∞> = π\/2 - 0 = π\/2
