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Question

在三角形ABC中,AB向量=a向量,BC向量=b向量,CA向量等于c向量,且a向量的模=3,b向量的模=4,求a向量*b向量+b向量*c向量+c向量*a向量

某年纪有6个班,分派三名数学老师任教,每人教两个班,不同的分派法有多少种?

要求过程,谢谢,回答对的追加200加!

Answer 1

第一个题目缺条件，a+b+c=0,(a+b+c)的平方=0=a平方+b平方+c平方+2a*c+2a*b+2b*c,所求的式子=-1/2(a平方+b平方+c平方)=-1/2（9+16+c平方）
因为缺条件，无法确定c=多少。

第二个问题，种类=
C6选2*C4选2*C2选2=90，（根据乘法原理，第一个老师从六个班级里选2个班，第二个老师从4个班里选2个班，第三个从2个班里选2个班）。

Answer 2

1：25（特值法）
2:540 （A3排3XC6选2XC4选2）

Answer 3

第一题：
在三角形里面，a+b+c=0
所以c=-(a+b)
a*b+b*c+c*a=a*b+[-（a+b）*b]+[-（a+b）*a]=a*b-a*b-b*b-a*a-b*a=-b*b-a*a=-4*4-3*3=-25
这里的a b c均为向量
第二题：
假象让三个老师随便去选择两个班级，第一个老师选择的机会是6*5，第二个选择时候只能是4*3，剩下第三个老师就没有选择的余地了，所以总共的方法是6*5*4*3

Answer 4

1.a*b+b*c+c*a=3*4cosB+4ccosC+3ccosA
再用再用余弦公式把COS@的换了就可以了
2.90C6/2*C42