【高中物理竞赛·热学】3道题部分不懂，求解

Question

1、如图
（各量已给出），求热流稳定时通过这一复合板的热量迁移率。 问题：why H1=H2？ ------------------------ 2、已知地球、太阳半径Re、Rs及两者间距d，若二者均视作黑体，估算太阳表面温度。 问题：1、思路? 2、解题过程中出现的πRe^2/πd^2是咋来的？干啥用的？ ------------------- 3、如图
，在一两端开口德毛细管中滴一滴水后竖直放置，若水滴在毛细管中分别形成2、4、2.98cm水柱，而毛细管内（直）径d=1mm，问3种情况下水柱下液面向液体内部凹or凸？（毛细管完全润湿水，已知水的σ） 问题： 1、whyPd=Pa？ 2、Pd-Pc=ρgh-2σ/r=ρgh-4σ/d， why r=d/2?why Pd-Pc不等于2σ/r?"ρgh-"哪来的？ 以上，谢谢~

Answer 1

①H1=ΔQ1/Δt ,H2=ΔQ2/Δt ,在一段时间Δt内，由于热流稳定，故k1 k2温度稳恒，即k1 k2 内能不变，由能量守恒定律有ΔQ1=ΔQ2 ，因此H1=H2 (做个类比，热流像电流，热量像电荷量，热量迁移率像电流强度，温度差像电势差，稳定状态下能量守恒定律像电荷守恒定律，热量迁移率H相等像电流强度I相等)
结果两板间的温度T=（k1L2T1+k2L1T2）/(k1L2+k2L1)
热量迁移率H=－k1k2S（T2－T1）/(k1L2＋k2L1)
负号表示从高温到低温进行热传导
②思路：地球表面温度基本稳定，故地球对外的热辐射等于吸收的太阳辐射。
公式：黑体单位表面积辐射功率为P=σT^4
地球对外辐射总功率为Pe=σTe^4×4πRe^2
太阳对外辐射总功率为Ps=σTs^4×4πRs^2
太阳辐射在地球所在球面上单位面积辐射功率为Ps÷4πd^2
地球接受太阳辐射的面积为πRe^2
故有Pe=Ps÷4πd^2×πRe^2
③A处与D处均与大气相通，Pa=Pd=大气压
液体表面性质 附加压强公式ΔΡ=2σ/R
R表示液面曲率半径（对球面即是半径）
在毛细现象中 附加压强公式ΔΡ=2σcosθ/r
θ表示液面与管壁接触处的夹角，r表示管孔半径，因为R=r/cosθ
所以r=d/2就显而易见了，你的答案中似乎把θ理想化为0，当然这没有错，因为毛细现象越明显，θ越小；完全湿润，则θ=0，液面相当一个半球面，有R=r=d/2；反之，假如毛细现象不存在，完全不湿润，则有θ=π/2
然而受力分析，可知液体表面张力合力向上，与重力平衡。故应该是AB处完全湿润，θ=0；CD处不完全湿润，凹凸需要数据来判断，h很小时液柱趋于一层膜CD是上凹的，h较大时液柱重量太大CD是下凸的，对CD有θ≠0。因此不能用CD的附加压强直接判断。
完整的正确解法：
Pa=Pd（已说明）
Pc=ρgh＋Pb(帕斯卡定律)
Pa－Pb=ΔΡ=2σ/r=4σ/d（上液面的平衡条件）
联立得
Pc－Pd=ρgh－4σ/d
这与你的答案正负号相反，应该是你的答案错了，可以这样简单检验：h较大时Pc>Pd,CD液面下凸；h较小时，Pc<Pd，CD液面上凹