f'(2)=0,∴a=3.
∴x∈（-1,0），单调递减
x∈（0,1），单调递增
所以0是一个极小值点，也是[-1,1]上的最小值，为-4
所以m,n∈[-1,1 ],则[f(m)+f(n)]min=2*-4=-8
...+ax²-4在x=2处取得极值,若mn∈[-1,1],则f(m) f
易知f'(x)=-3x²+2ax f'(2)=0,∴a=3.∴x∈（-1,0），单调递减 x∈（0,1），单调递增 所以0是一个极小值点，也是[-1,1]上的最小值，为-4 所以m,n∈[-1,1 ],则[f(m)+f(n)]min=2*-4=-8
已知函数f(x)=x³-ax²-x+1且f'(1)=0。 1.求a的值及f(x)在x=2...
1.求a的值及f（x）在x＝2处的切线方程 2.求f(x)的单调区间 （1） f'(x)=3x^2-2ax-1 f'(1)=0 2-2a=0 a=1 f'(x)=3x^2-2x-1 f'(2)=7 f(2)=8-4-2+1=3 y=7x+b 14+b=3 b=-11 切线方程：y=7x-11 （2）f'(x)=3x^2-2x-1=（3x+1)(x-1)=0 x1=1...
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
已知函数f(x)=ax²+bx+c （a≠0）满足f(0)=0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f(-1\/2+x)=f(-1\/2-x)，令g(x)=f(x)－|λx－1| （λ>0）（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数g(x)的单调区间；（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1⑴若函数y...
首先对f（x)=x³+ax²+bx+c求导得f‘（x)=3x^2+2ax+b;因为在 x = 1的切线方程为 y=3x+1，y = 3*1+1 = 4所以函数f（x)一定过点（1，4），有f（1)=1³+a1²+b1+c=4即a+b+c=3;且有f‘（1)=3*1^2+2a*1+b = 3即2a+b = 0;最后有f‘...
已知函数f(x)=ax3+bx2在点x=2处取得极值-4 求a,b 求函数在区间[-1,5...
所以 a=1,b=-3 (2) 由(1)f(x)=x³-3x²f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)x∈[-1,5]时 当x∈[-1,0)∪(2,5]时,f'(x)>0,f(x)在[-1,0]和[2,5]上单增 当x∈(0,2)时,f'(x)<0,f(x)在[0,2]上单减 f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值 又f(-1...
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,求a,b的值
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²，在x=1处取极值10，则f(2)=? f(x)=x³+ax²+bx+a² 求导： f'(x)=3x²+2ax+b 因为只有一个极值，所以方程3x²+2ax+b=0只有一个根，即delta=4a²-4*3*b=0 b=1\/3 a² ...
已知函数f(x)=x³+ax²-4(a∈R).(1)若a=2,求f(x)在[-1,1]上的最...
端点值f(-1)=(-1)³＋2(-1)²-4=-3; f(1)=1³＋2(1)²-4=-1 经过比较，f（x）在[-1，1]上的最小值为f(0)=-4。2 f'(x)=3x²+2ax=（3x+2a）x 讨论 1 a>0 f'(x)>0 ,函数增区间（-∞，-2a\/3）U（0，+∞）f'(x)<0 ...
已知函数f(x)=ax³+x²在x=负三分之四处取极值,求a.的值
-3x至少a=0时不成立 减函数 所以f'，则二次函数开口向下 a<答案肯定错;(x)=6x-1不成立 a≠0，f'+6x-1≤0恒成立 显然a=0;(x)=3ax²f(x)=ax³+x²在x=-4\/3处取得极值 求a值 显然f'(x)在R上有定义，没有导数不存在的点，极值点处必然导数为0 f'...
f(x)奇函数当x≥0时f(x)=x²若对m∈[-4,3]f(mx+2)+4f(x)>0恒成立求...
f(x)为奇函数 f(x)=x² x≥0 f(x)=-x² x<0 令g(x)=f(mx+2)+4f(x):m=0时 g(x)=4+f(x)>0→x>-2 m∈[-1,3]-2<x≤0 g(x)=(mx+2)²-4x² 不等式恒成立→x>-⅖x>0 g(x)=(mx+2)²+4x² 不等式恒成立 m∈[-...
已知函数f(x)的定义域为(负无穷,-1)并(1,正无穷)
x)的定义域为(0,+无穷),且在上方为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式:f(x)+f(x-2)<3已知f(x)定义域为(0,+8)满足关于x>o,y>0有f(xy)=f(x)+f(y)且当x>1时,有f(x)>0,求*f(y\/x)=f(y)-f(x)已知fx和gx顺次是定义域为R的奇函数和偶函数,...
