2、是的。只有实对称矩阵才能被正交矩阵对角化。
3、不是。实对称矩阵是矩阵对角化的特例，它可以用一般的方法对角化，也可以被正交矩阵对角化，区别是一般的特征向量与改造后的标准正交基。
...是所有的矩阵都可对角化 2.是不是只有实对称矩阵才可被正交...
1、不是。n阶方阵有n个线性无关的特征向量，这个方阵才能对角化；其中，实对称矩阵一定能对角化。2、是的。只有实对称矩阵才能被正交矩阵对角化。3、不是。实对称矩阵是矩阵对角化的特例，它可以用一般的方法对角化，也可以被正交矩阵对角化，区别是一般的特征向量与改造后的标准正交基。
只有实对称矩阵可以用正交矩阵对角化吗
非对称阵的对角化问题，实质上涉及到相似变换矩阵的选择。通常，若矩阵可对角化，即存在一个对角矩阵与原矩阵相似，那么这个对角矩阵的特征向量构成的矩阵，即为所需相似变换矩阵。对于非对称阵，其相似变换矩阵虽可改造成正交阵，即满足正交矩阵的性质，即矩阵转置等于其逆矩阵。然而，关键在于，通过这样的...
为什么只有实对称矩阵才能用正交变换为对角形?
不是的.比如 1 2 0 3 这是2阶的方阵,有2个不同的特征值,故有2个线性无关的特征向量.故可对角化.看一个n阶方阵能否对角化,是看它是不是有n个线性无关的特征向量!在此基础上,才有实对称矩阵总可对角化的结论.不仅如此,由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的,这样才有:实对称...
实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗?
不是，只要是任意的实对称矩阵都可以对角化。
您好,刘老师。是不是只有实对称矩阵才有正交矩阵使之对角化?
一般 是这样 因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
所有实对称矩阵都可正交对角化吗
AQ也是对称矩阵，所以它第一行除了第一列以外也都是0，而除了第一行第一列剩下的一大块矩阵还是一个对称矩阵，所以最后可以反复进行这个过程整成对角矩阵。证毕然而正交矩阵一定是可逆矩阵，对方阵而言可逆等价于满秩，乘以一个方阵满秩方阵以后秩不变，这就证明了你的实对称矩阵一定可以相似对角化 ...
只有实对称矩阵可以用正交矩阵对角化吗
直接用可逆矩阵当然也可以，求出各特征向量后不做Schmidt正交化即可。之所以使用正交矩阵，代数上是因为此时相似也是相合，有更好的性质（如有惯性定理）；几何上则代表更好的线性变换：把标准正交基仍变成标准正交基。结果更好，运算量也没增加多少，何乐而不为呢 ...
实对称矩阵一定可对角化吗?
不一定。实对称矩阵一定可对角化，且可正交对角化，先求特征值，如果没有相重的特征值，所有特征根都不相等，那么可以对角化。如果有相重的特征值λk。其重数为k，那么通过解方程（λkE-A）X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个，则A可对角化，若小于k，则A不可对角化。
实对称矩阵一定可以正交对角化吗
对。实对称矩阵具有一个重要的特性，其特征值都是实数，而且根据线性代数的结论，实对称矩阵的特征向量对应不同特征值的特征向量是正交的，根据正交对角化的定义，可以将实对称矩阵通过一个正交矩阵相似变换，得到一个对角矩阵，这个正交矩阵的列就是实对称矩阵的特征向量，而对角矩阵的对角元就是实对称矩阵...
实对称矩阵一定可以正交对角化吗
该矩阵不一定正交对角化。实对称矩阵可以直接用一般矩阵的方法求其对角阵，即可以不用正交单位化，直接用p逆Ap=A的对角阵来做，用正交阵来对角化就是单纯为了体现这个方法而已。可正交对角化的充分条件是A是实对称矩阵，即若A是实对称矩阵则A必可正交对角化。比如正交单位化后，要求p逆只需要将p转置...
