初中数学增长率公式

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增长率公式：期初数 （1+增长率)^n=期末数
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增长率公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%，增长率(growth rate)也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。
公式解释
1、本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。
2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。
3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。
增长率的基本类型
增长率是指一定时期内某一数据指标的增长量与基期数据的比值。
同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。同比增长和上一时期、上一年度或历史相比的增长（幅度）。发展速度由于采用基期的不同，可分为同比发展速度、环比发展速度和定基发展速度。均用百分数或倍数表示。
环比增长率，一般是指和上期相比较的增长率。
定基增长率：如果观察的是若干个时期的数据，每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比，则这种比较方法，称为定基比较。例如，将某一时期1970年、1980年、1990年和2000年的GNP数值与1949年进行比较，所获得的4个比例，称为定基增长率。