一道小学数学题

Question

在一天24小时中，时针与分针重合了几次？它们的具体重合时间是什么？
给高分
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Answer 1

1:05之后有一次，2:10之后有一次，3:15之后有一次，4:20之后有一次，5:25之后有一次，6:30之后有一次，7:35之后有一次，8:40之后有一次，9:45之后有一次，10:50之后有一次，12:00整有一次。24小时之中总共22次。
而且，相邻两次重合之间所需时间相同，即12/11小时。准确说都分别是0点，12/11点，24/11点，36/11点，48/11点，60/11点，72/11点，84/11点，96/11点，108/11点，120/11点，12点，144/11点，156/11点，168/11点，180/11点，192/11点，204/11点，216/11点，228/11点，240/11点，252/11点。
有趣的是这11个点，正好是圆内接正11边形，其中一个顶点在12点处。

Answer 2

这可以归结为速度差的相遇问题,分钟每走一圈都会和时针相遇,即一天中有几小时就会相遇几次.重点是算相遇的具体时间.12点过后分针和时针的第一圈,他们的路程是一圈(60分),速度差是55分,即时间是60/55.就是说第一圈他们大约在一点另5分.第二圈,他们的路程是120分钟,速度差还是55分,他们相遇的时间大约是2点另10分.依次类推。

22次。
0点0分一次，1点5分多一点（准确说是1×60/11分，也就是5分27秒27）一次，2点11分差一点（2×60/11分）一次………………10点55分差一点（10×60/11分）一次，11点60分（也就是12点0分）一次，然后是13点6分差一点一次……最后一次就是22点54分32秒73。下一次重合就到了第二天的0点0分了。

关于“分别是几点”的假设推论：设a、b为同等时间内时针和分针分别走过的角度，时针分针分别以A B代表 ，n表示分针已经第n次穿越时针 m[1，正无穷) m为整数 X"m表示X的m次方
b=12a a=b/12 =〉A B次重合时 b=30（n+1）+30（n+1）*1/12+30（n+1）*1/12*1/12+……+30（n+1）*1/12"m （这里有个假设条件：当30（n+1）/12"m无限趋近于0时，猜想认为此时AB重合。）整理后：b=30（n+1）+30（n+1）/12+30（n+1）/(12"2)+……+30（n+1）/12"m AB的重合时间：（n+1）时b/6分
但鉴于“分”一般都用正整数表示，所以可以四舍五入取到个位或是将小数点后的数乘60转化为秒。

1:05之后有一次，2:10之后有一次，3:15之后有一次，4:20之后有一次，5:25之后有一次，6:30之后有一次，7:35之后有一次，8:40之后有一次，9:45之后有一次，10:50之后有一次，12:00整有一次。24小时之中总共22次。

Answer 3

一天时针与分针会重合2次。
具体重合时间时12点和0点

因为分针和时间都时一步走一定角度，
如分针是每秒走1度/10，
时针每秒走1度/120，
每次分针将上追上时针的时候，要么分针在时针之后，要么分针一下就超过时针。所以除了12点或是0点的时候，其它时间是不会重合的

Answer 4

如果开始时，时针分针重合，会重合23次。（如果24：00也算就是24次）
如果开始时不重合，那么就是22次。

Answer 5

重合时间是1点5分 2点10分 3点15分 4点20分 5点25分 6点30分 7点35分 8点40分 9点45分 10点50分 11点55分 12点60（0点00分）