由于f(x)在指定开区间内连续，然后按照零点定理求解两个端点的函数值，如果异号则区间内有零点追问
谢谢，为什么这么令
追答如果直接令f(x)=分式，那么f(x)在[a,b]的端点上不连续，不符合零点定理的要求。
f(x)=5(x-2)(x-3)+7(x-1)(x-3)+16(x-1)(x-2)=0等价于分式和=0的方程（通分一下），差异是定义域上，分式和的定义域要求x不能等于1或2或3。事实上本题要求证明的结论恰好绕过了分式和的定义域要求
明白了，谢谢
？
追问圈住的
零点定理的题怎么做???
(1)若g(0)=g(1)=0，则有f(0)=f(1)=f(2)，也就是当ξ=1时，f(ξ)=f(ξ+1)命题得证 (2)若g(0),g(1)均不为0，则有 g(0)g(1)<0（因为必然一正一负）因为f(x)在[0,2]上连续，所以g(x)在[ 0,1]上连续 故根据零点存在定理，存在ξ∈(0,1)使得 g(ξ)=0 所以 ...
求高手相助,零点定理的题,谢谢!!
令f(x)=5(x-2)(x-3)+7(x-1)(x-3)+16(x-1)(x-2)由于f(x)在指定开区间内连续，然后按照零点定理求解两个端点的函数值，如果异号则区间内有零点
怎么用零点定理解决这道题?
令g(x)=f(x)-x，由题意知g(x)连续 g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0 ∴g(a)g(b)<0 ∴根据零点定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得证。零点定理：设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0,则存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ ...
高数:零点定理证明题 谢谢了!
解：由题设条件，有-1≤x≤1、-2√(1-x^2)≤y≤2√(1-x^2)，∴原式=∫(-1,1)dx∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)](xy+1)dy。而，∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)](xy+1)dy=∫[-2√(1-x^2),2√(1-x^2)]dy=4√(1-x^2)，∴原式=4∫(-1,1)√(1-x^2)...
高等数学,零点定理证明题!
f（l+δ）-f（δ）＝0 f（1）-f（0）＝0-0＝0＝f′（m）（1-0）＝f′（m）。如果δ≤m≤1，则f（l+δ）-f（δ）＝f′（m）l＝0。
高数 利用零点定理的证明题
G(0)=f(1\/4)-f(0)G(1\/4)=f(1\/2)-f(1\/4)G(1\/2)=f(3\/4)-f(1\/2)G(3\/4)=f(1)-f(3\/4)G(0)+G(1\/4)+G(1\/2)+G(3\/4)=f(1\/4)-f(0)+f(1\/2)-f(1\/4)+f(3\/4)-f(1\/2)+f(1)-f(3\/4)=-f(0)+f(1)=0 如果G（0），G（1\/4），G（1\/2）...
一个跟零点定理有关的高数问题
方法一：用二分法：令f（x）=e^x-3x.f(0)=1>0,f(1)=e-3<0,f(1\/2)>0,所以f(1)*f(1\/2)<0,所以根在区间（1\/2,1)内，这样一直做下去直到你要找到答案为止。给你一个近似答案：0.75 方法二：做出函数f(x)=e^x,和函数g（x）=3x的图像，在图像上找其交点即可，估计其值。
关于零点定理的两个问题
f（x）在【a，b】上连续，g(x)就是f(x)的图像向下平移K个单位。所以g(x)在【a,b】内连续。18 f(0)<0,f(1)>0,f（x）在(0,1)上连续，若存k使f(k)=0,则k∈（0，1）所以算的是【0,1】之间的区间。
涉及到使用零点定理的一道高数证明题,大家来帮忙看看
所以F（a）=F（(a+b)\/2 )=0 or 一正一负 1、F（a）=F（(a+b)\/2 )=0 那么取x0=(a+b)\/2， 显然有f((a+b)\/2)=f((a+b)\/2+(b-a)\/2)=f（b）2、一正一负 那么由零点定理，必存在一个x0， x0 在(a,(a+b)\/2)中，使得F（x0）=0 也就是f(Xo)=f(Xo+(b-a...
向您请教同级六版高数上的一道零点定理的证明题
证明：1、任取x0属于(a,b)，由于|f(x)-f(x0)|≤L|x-x0|故对任给ε>0,取δ=ε\/L，当|x-x0|<δ时，有：|f(x)-f(x0)|≤L|x-x0|<ε故f(x)在x0连续，f( x)在闭区间(a,b)连续 2、3、由于f(a)*f(b)＜0，由根的存在性定理：至少存在一点 ξ,使 f(ξ）=0 ...
