高等数学二重积分问题 如图第三题 为什么算一个象限内的积分 结果*4是不正确的呢 高中生自学 求详

高等数学二重积分问题
如图第三题
为什么算一个象限内的积分 结果*4是不正确的呢
高中生自学 求详细

因为本题不符合对称性。
在不同的象限,x+y不同。追问

对称性怎么判断的 能不能详细一点 谢谢

追答

就本题而言,如果在不同的象限,
x与y的正负不影响被积函数的取值才可以。
关于对称性的详细情况需看书。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2016-03-24
积分有正负

...为什么算一个象限内的积分 结果*4是不正确的呢 高中生自学 求详...
因为本题不符合对称性。在不同的象限,x+y不同。

这题求二重积分是不是只用求第一象限然后乘4就可以?
不能×4,这里的二重积分被积函数不是1,计算的不是面积,根据被积函数关于x轴对称,所以x2

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