高等数学的一道题，对隐函数求偏导的设z=(x,y)由方程xz=ysinz所确定，求Z对x，z对y

Question

高等数学的一道题，对隐函数求偏导的设z=(x,y)由方程xz=ysinz所确定，求Z对x，z对y

Answer 1

xz=ysinz

对x求导
则y看做常数
1*z+x*∂z/∂x=y*cosz*∂z/∂x
所以∂z/∂x=z/(ycosz-x)

xz=ysinz

对y求导
则x看做常数
x*∂z/∂y=1*sinz+y*cosz*∂z/∂y
所以∂z/∂y=sinz/(x-ycosz)