两物体趋近无限远时万有引力趋近0为什么？

Question

这句话并没有说质量的变化为什么对呢？
如果同时质量趋近无限大这样说对吗？

Answer 1

先看看万有引力定律的文字描述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

在以上的描述当中，万有引力确实是同时跟两个物体的质量和它们的距离的二次方有关。

不过，当两个物体趋近无限远时，就涉及到数学中极限的问题了，这就不能光从字面上去理解了。（除非你还没有学到极限这一课，不然你应该能理解）

看看万有引力的计算公式：F＝G×m1×m2/r^2 。

一个反比例函数f(x)=y =k/x，当x趋近无限大时，函数y无限接近0,
就是说lim f(x)＝0，x→+∞。

简单地说，在 y=1/x 中,当x趋近无限大时，y的极限就是0。

而在 F＝G×m1×m2/r^2 中也是如此，
你可以把它看作是 F＝（G×m1×m2）×（1/r^2）。
两物体趋近无限远时，就是说在 1/r^2 中的 r^2 趋近无限大，这时 1/r^2 的值就是趋近 0的。此时，F＝（G×m1×m2）×（1/r^2）＝（G×m1×m2）×0。

你应该知道，无论此时两个物体的质量跟G的乘积是多少，当它再跟0相乘时，F就一定会等于0的。
所以，当两个物体趋近无限远时，并不需要考虑质量的变化。

看来你是偏要把质量给扯进去啊。

也许你会觉得，在两个物体的质量和它们的距离同时趋近无限大时，
在公式 F＝G×m1×m2/r^2 中的分子跟分母都是无限大的，既然都是无限大，那么 F 的值不就应该等于 1 了吗？即使不等于，起码也会趋近 1 吧？

可是，我们现在讨论的是它们趋近无限大，是“趋近无限大”。既然是
“无限大”，我们自然不知道有多大，我们并不能确定他们的值。何况还是
“趋近”，因为“趋近”于某一个数，并不能说明它们都是等于这个数的。
例如：0.9990 、0.9991跟0.9980 都可以说是趋近1.0 的，但是他们却不相等。

因此，虽然分子跟分母都趋近无限大，但是可能会有很多种情况：可能分子比分母大，可能分子比分母小；也可能大很多，或者小很多；更加可以是分子与分母之间的相差是无限大的……
这样我们就很难去确定那个分数的极限是什么了。

不过，我们应该把问题转化一下，把分子跟分母拆开，才能把“不确定”变为“确定”。好像我在上面说的那样：

把 F＝G×m1×m2/r^2 看作是 F＝（G×m1×m2）×（1/r^2）。

我们唯一能确定的是：当距离无限大时（1/r^2）的值就是趋近 0 。
那么无论质量是多大，哪怕是无限大，跟 0 相乘都只会等于 0 。

所以，就算它们的质量也同时趋近无限大，万有引力也会趋近 0 。

当然，我们应该说是F“趋近”0 ，是“趋近”，并不是真的“等于”0。
要说等于的话，只能说它的极限是等于 0 。

Answer 2

简单的说 万有引力 顾名思义 宇宙间的物体都有引力 不会为零的

Answer 3

F=Gm1m2 /r2 6.67259×10-11次方N·m2㎏-2次方 可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商
所以，质量不变的两个物体，当距离无限远时，万有引力就趋近于零