已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程；（2）求f（x）的单调
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程；（2）求f（x）的单调区间；（3）设h（x）=（a-1）x+3lnx+a．若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R), ①若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率...
a<0时，由f'(x)>0,即ax+1\/x>0,x>0解得：0<x<-1\/a 由f'(x)<0,即ax+1\/x<0, x>0解得：x>-1\/a f(x) 递增区间为(0,-1\/a) 递减区间为（-1\/a +∞)
...已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R), ①若a=2,求曲线y=f(x)在x..._百度知 ...
f(x)=2x+lnx f'(x)=x+1\/x x=1,f'(1)=2,f(1)=2 切线方程 y-2=2(x-1)2x-y=0 f'(x)=a+1\/x 若a≥0则 f'(x)=a+1\/x>0 x>1\/a时函数单增 若a<0则 f'(x)=a+1\/x>0 无解 故a>0，x>1\/a时函数单增 或a=0，x>0时函数单增 ...
已知函数f(x)=ax+1+lnx(a∈R)(1)当a=2时,比较f(x)与1的大小;(2)当a=...
（1）当a=2时，f(x)＝2x+1+lnx，其定义域为（0，+∞）．∵f′(x)＝?2(x+1)2+1x＝x2+1x(x+1)2＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，故当x＞1时，f（x）＞f（1）=1；当x=1时，f（x）=f（1）=1；当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=1．（2）当a＝92时，f(x)...
已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的...
解：（Ⅰ）由已知 f′(x)=2+1x(x＞0)，则f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（Ⅱ） f′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f'（x）＞0 所以，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）．②当a＜0时，由f'（x）=0，得 x=...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+...
（1）f′(x)＝a+1x，x＞0…（2分）当a≥0时，由于x∈（0，+∞），f′（x）＞0，所以函数f（x）的单调增区间为（0，+∞），…（4分）当a＜0时，令f'（x）=0，得x＝?1a．当x变化时，f'（x）与f（x）变化情况如下表：所以函数f（x）的单调增区间为（0，?1a），函数f（x...
...x2-3(1)当a=2时,求曲线y=f(x)+g(x)在x=1处的切线方程(2)如果对任...
在x=1处的切线方程为：y+1=0．（2）∵g（x）=x3-x2-3，∴g′（x）=3x2-2x，x∈（0，23）时，g′（x）＜0，又g（12）=-258，g(23)=-8527，g（2）=1，∴g（x）max=g（2）=1．当a≥1时，且x∈[12，2]，f（x）=ax+xlnx≥1x+xlnx，设h（x）=1x+xlnx，h′...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性及极值;(2)设0<a...
若0＜x＜a，f′（x）＜0，故函数f（x）在（0，a）上单调递减，若x＞a，f′（x）＞0，故f（x）在（a，+∞）上单调递增，所以极小值f（a）=1+lna，无极大值．（2）证明：不妨设x1≥x2，而0＜a≤2，由（1）知f（x）在（0，a2）的单调递减，故对任意x1，x2∈(0，a2)...
已知f(x)=ax-lnx,a∈R.(Ⅰ)当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线...
0，+∞），求导函数可得：f′（x）=2-1x∴f′（1）=1，f（1）=2，∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-2=x-1，即x-y+1=0；（II）∵f（x）在x=1处有极值，∴f′（1）=0，∵f′（x）=a-1x∴a-1=0，∴a=1，∴f′（x）=1-1x令f′（x）＞0，...
已知函数f(x)=x+alnx(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线...
（I）当a=1时，f（x）=x+lnx，f′(x)＝1+1x(x＞0)，∴f（1）=1，f'（1）=2，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-1=0；（II）函数f（x）=x+alnx，f′(x)＝x+ax(x＞0)．当a≥0时，在x∈（0，+∞）时f'（x）＞0，∴f（x）的单调增区间是（0...
已知函数f(x)=ax+lnx (a∈R) (1)求f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2...
若a＜0,当a+1\/x ≥0,得0＜x≤-1\/a,f(x)单调上升,当a+1\/x＜ 0得x＞-1\/a,f(x)单调下降.（2）∵c∈[0.1], 函数g(x)=x^2-2x+2 关于直线x=1对称,g(x)在[0.1]单调下降.∴最大值g(x)max=g(0)=2,最小值g(x)min=g(1)=1.依题意有f(b)=ab+ln ...
