如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB为直径作⊙O．试探究：（1）当a，b，
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=a，BC=b，AB=c，以AB为直径作⊙O．试探究：（1）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相离？（2）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相切？（3）当a，b，c满足什么关系时，⊙O与DC相交？
解：当⊙O与DC相切，设切点为P，连OP，则OP⊥CD，∵AO=BO，AD‖BC
∴OP是中位线，
∴AD+BC=2OP，
即a+b=c，
所以（1）当a，b，c满足a+b＞c时，⊙O与DC相离；
（2）当a，b，c满足a+b=c时，⊙O与DC相切；
（3）当a，b，c满足a+b＜c时，⊙O与DC相交；
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=a,BC=b,AB=c,以AB为直径...
解答：解：当⊙O与DC相切，设切点为P，连OP，则OP⊥CD，∵AO=BO，AD‖BC∴OP是中位线，∴AD+BC=2OP，即a+b=c，所以（1）当a，b，c满足a+b＞c时，⊙O与DC相离；（2）当a，b，c满足a+b=c时，⊙O与DC相切；（3）当a，b，c满足a+b＜c时，⊙O与DC相交；
如图所示,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=∠D=90°,以AB为直径的⊙O...
证明：（1）连结OP．∵CD切⊙O于P，∴OP⊥CD，∵AD⊥CD，BC⊥CD，∴AD∥OP∥BC．又∵OA=OB，∴PC=PD，∵CD=a，∴PC+PD=CD=a，连结PA、PB，∵AB是⊙O 的直径，∴∠APB=90°，∴∠APD+∠BPC=90°，∵∠D=90°，∴∠APD+∠PAD=90°，∴∠PAD=∠BPC，又∵∠D=∠C=90°，∴...
...ABCD中,AD ∥ BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,操作示例:我们可以...
（1） 1 2 （a+b）c．（2分）（2） （6分）拓展：能， （9分）说明：分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置（10分）
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求...
S梯形=1\/2（AD+BC）*AB =1\/2CD*2x S△ADE=AD*x\/2, S△BCE=BC*x\/2, S△CDE= CD*EF\/2 则S梯形=S△ADE+S△BCE+ CD*EF\/2 =AD*x\/2+BC*x\/2+CD*EF\/2 =（AD+BC）x\/2+CD*EF\/2 =CD*x\/2+CD*EF\/2 由S梯形=S总可得EF=x 综上，E到CD的距离是圆的半径，则CD与圆相切...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,BD ⊥DC,BD=DC,CE平分∠BC...
∵AD = BE（第1题结论）AB = BC（已知条件）∠ABC = ∠BAC = 90° ∴△ABD≌△DBC ∴BD = EC ∵AC是ED的垂直平分线（第2题结论）∴EC = CD（等腰三角形三线合一）∴BD = CD ∴△EBC是等腰三角形
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则...
C. 试题分析：作OE⊥CD于E．∵AD∥BC，∠C=90°，OE⊥CD，∴AD∥OE∥BC．又OA=OB，∴DE=CE．∴OE= ．又AB＞AD+BC，∴OE＜ ，即圆心到直线的距离小于圆的半径，则直线和圆相交．故选C．
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD,BE⊥DC于点E.求证...
∵在直角梯形中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC；①∵在△BDC中，BC=CD，∴∠CBD=∠CDB；②∴由①②可知∠ADB=∠CDB；又由题意可知：∠A=∠BED=90°，且△ABD与△EBD有一条公共斜边BD，∴△ABD≌△EBD（两角相等且有一条公共边相等）．
直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,第一问以CD为直 ...
第一问：设AB中点为E，连接OE，则OE是梯形的中位线，可以得到OE\/\/AD\/\/BC，则OE⊥AB。又中位线OE=（AD+BC）\/2=CD\/2 则可知AB垂直于OE，且垂距为半径，由圆的定理可知圆O与AB相切。第二问：AB的中点是E，连接DE,CE,作EF⊥CD于F 下面需要证明EF等于半径 设AB=2x S梯形=1\/2（AD+BC...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC, E为AB边上一点,∠B...
D 解：∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=45°，又∵∠BAD=90°，∴∠DAC=∠BAC，又AD=AE，AC=AC，∴△ACD≌△ACE；故②正确；②同理∠AED=45°，∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠DEC=60°，∵ACD≌△ACE，∴CD=CE，∴△CDE为等边三角形．故①③正确；故选D ...
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
∴AD=AE ∴△AED是等腰三角形 ∵AD\/\/BC ∴∠DAC=∠ACB ∵AB=BC ∴∠BAC=∠ACB ∴∠BAC=∠DAC ∵等腰三角形三线合一 ∴AC是线段ED的⊥平分线 (3)△DBC是等腰三角形 ∵AC是线段ED的⊥平分线 ∴ED⊥AC,EH=DH ∴∠HEC=∠DHC=90° 在△EHC与△DHC中 EH=HD ∠EHC=DHC=90° HC=CH ∴...
