高二数学：已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F，经过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过A、B
高二数学：已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F，经过点F的直线l交抛物线于A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为M
（1）求点M的轨迹方程
（2）求证：MF⊥AB
（3）设△MAB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程
见图
(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时，A, B关于y轴对称，过两点的切线也如此，交点为(0, -1), 此时MF显然与AB垂直
(3)不影响结果，不妨设A在第一象限．同时令从A, B到M的轨迹的垂线的垂足分别为A', B'; AA'B'B为梯形
...4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B
见图 (2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时，A, B关于y轴对称，过两点的切线也如此，交点为(0, -1), 此时MF显然与AB垂直 (3)不影响结果，不妨设A在第一象限．同时令从A, B到M的轨迹的垂线的垂足分别为A', B'; AA'B'B为梯形 ...
...x^2=4y的焦点为f,经过点f的直线l交抛物线于a b 两点,过A B两点分...
(1)抛物线C:X^2=4y F(0,1) 设A(X1,Y1) B(X2,Y2) AB所在直线方程为 y=kx + 1因为 y=X^2\/4 所以y'=x\/2 所以切线AM方程为: y - Y1= X1\/2*（x-X1) 得y=X1*x\/2-(X1)^2同理可得切线BM方程为 y=X2*x\/2-（X2）^2联立两式 消去x 得y=X1*X2\/4 所以M点纵坐标...
...2=4y的焦点为F,过点F作直线l交抛物线C于A、B两点,经过A、B两点分别...
（1）解：由题意知F（0，1），设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）（1分）∵54=y1+p2＝y1+1，∴y1＝14（2分）∴A（-1，14）时，此时直线l方程为：y＝34x+1（3分）由y＝34x+1x2＝4y解得：x2＝4y2＝4，即B（4，4）（5分）∴|AB|=254（6分）（2）证明：显然直线l...
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点
如图
高中数学:已知抛物线x^2=4y的焦点为F,经过F的直线与抛物线相交于A、B...
x^2=4y焦点为(0,1),经过(0,1)点的直线记作 为x=0 或者 y=k*x+1,当x=0于抛物线只有一个相交点(0,0)，所以不予考虑 即AB可以表示为y=kx+1 与抛物线焦点即kx+1=x^2 \/4,x^2-4k*x-4=0,则圆心为x(0)=[x(1)+x(2)]\/2=4k\/2=2k,y(0)=k*x(0)+1=2*k*k+1,...
已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点.(Ⅰ)设A...
4)2＝2所以1y1+1y2的取值范围是[2，+∞）．（7分）（Ⅱ）当l平行于x轴时，要使∠AQF=∠BQF，则Q必在y轴上．设点Q（0，b），由题意得kAQ+kBQ＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，，∵x12＝4y1，x22＝4y2，∴b＝?1∴Q（0，-1）∵以上每步可逆，∴存在定点Q（0，-1），使得∠...
已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F作直线l交抛物线C于A、B两点;椭圆E...
（1）设椭圆E的方程为x2a2+y2b2＝1，半焦距为c．由已知条件，F（0，1），∴b=1，e=ca＝32，a2=b2+c2，解得a=2，b=1．所以椭E的方程为x24+y2＝1．…（3分）（2）显然直线l的斜率存在，否则直线l与抛物线C只有一个交点，不合题意，故可设直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1）B...
过抛物线C:x^2=4y的焦点F作直线L,交C于A,B两点。若F恰好为线段A
解答：抛物线x²=4y ∴ 焦点F（0,1）设A（x1,y1),B(x2,y2)则 x1+2x2=0 ① 直线斜率为k 则直线方程为y=kx+1 代入 x²=4y ∴ x²=4kx+4 即 x²-4kx-4=0 ∴ x1+x2=4k ② x1*x2=-4 ③ 由①② ∴ x2=-4k, x1=8k 代入③ ∴ -32k...
已知抛物线x2=4y的焦点为F,过F任作直线l(l与x轴不平行)交抛物线分别...
（1）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），∵抛物线y＝x24的焦点为F（0，1），∴可设直线l的方程为：y=kx+1（k≠0）．联立y＝kx+1y＝x24，消去y并整理得：x2-4kx-4=0所以x1+x2=4k，x1x2=-4由对称性知C（-x1，y1），kCB＝y2?y1x2+x1＝x22?x124(x2+x1)＝x2?x14直线B...
...过焦点F,倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为...
抛物线的焦半径 = 抛物线上一点到抛物线准线的距离。焦半径公式：当抛物线方程为 x^2=2py(p>0) (开口向上) 时,焦半径r=y+p\/2 (其中y为在抛物线上的纵坐标,p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)焦点坐标是(0,p\/2)，准线方程是:y=-p\/2。本题AB长是两个焦半径之和。说到这里吧，希望对...
