如图,DE=1/2AE,BD=2DC,三角形EBD的面积是5平方厘米,求三角形ABC的面积.

Question

如图，DE=AE，BD=2DC，三角形EBD的面积是5平方厘米，求三角形ABC的面积。
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Answer 1

你好

BD=2DC，则
S△ABD=2/3△ABC
DE=1/2AE，则
S△BDE=1/3△ABD
已知S△BDE=5
则△ABD=15平方厘米
△ABC=3/2S△ABD=22.5平方厘米

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Answer 2

作BF⊥AD AG⊥BC
∵S△BED=(DE×BF)÷2
S△ABE=(AE×BF)÷2
DE=1/2AE
∴S△ABE=1/2S△BDE=10
∴S△ABD=S△BED+S△ABE=15
∵S△ABD=（BD×AG）÷2
S△ADC=（CD×AG）÷2
BD=2DC
∴S△ABD=2S△DAC=15
∴S△DAC=7.5
∴S△ABC=S△ABD+S△DAC=15+7.5=22.5

Answer 3

22.5平方厘米
∵AE=2DE,
∴S△ABE=2S△BDE=10
∵BD=2DC
∴S△ABD=2S△ADC
∴S△ADC=（S△ABE+S△BDE)/2=7.5
∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△ADC=22.5