没离婚和别人生孩子可能构成重婚罪，而是否构成重婚，法律上有严格的规定。法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是和婚外异性领取了结婚证，或者是没有登记结婚，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同生活长时间。重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。《中华人民共和国婚姻法》明令禁止重婚。任何人都不得同时有两个或两个以上的配偶，一切公开的或变相的一夫多妻、一妻多夫的结合都是非法的。重婚在民事上是婚姻无效的原因，在刑事上应依法追究犯罪者的责任。按照我国刑法的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，均须按重婚罪予以制裁。法律依据：《中华人民共和国婚姻法》第四十五条对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。《中华人民共和国婚姻法》第四十六条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚的；（二）有配偶者与他人同居的；（三）实施家庭暴力的；（四）虐待、遗弃家庭成员的。
没有结婚登记生的子女属于非婚生子女，非婚生子女如果随母报户口，孩子的母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记。
如果无出生医学证明，孩子的母亲要持派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门做亲子鉴定，然后持亲子鉴定书，到派出所申请办理出生登记。因为非婚生子女并不符合生育政策要求，因此应当根据国务院和各个地方的法规规定来办理登记非婚生子女的户口，并且缴纳社会抚养费。
另外，在需要生育证的地区，父母要先到户口所在地的街道计生办缴纳一定数额的社会抚养费计划外生育罚款、落实计划生育措施，之后才可以凭计生部门开出的证明到公安机关上户口。因此非婚生子女在完成相应的手续，上完户口后，就可以享受和婚生子同样的权利。
《关于解决无户口人员登记户口问题的意见》
第二条 依法为无户口人员登记常住户口
（一）不符合计划生育政策的无户口人员，申请办理常住户口登记。
申请随父落户的非婚生育无户口人员、结婚证或者非婚生育说明非婚生育的子女，可以依法申请办理孩子户籍申报手续，本人或者其监护人需提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。
（二）未办理《出生医学证明》的无户口人员。
在助产机构内出生的无户口人员，向拟落户地县级卫生计生行政部门委托机构申领《出生医学证明》、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，本人或者其监护人可以向该助产机构申领《出生医学证明》；
在助产机构外出生的无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。无户口人员或者其监护人凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿。
扩展资料
《婚姻法》第二十五条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
《中华人民共和国人口与计划生育法》第十八条的规定，国家稳定现行生育政策，鼓励公民晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个子女;符合法律、法规规定条件的，可以要求安排生育第二个子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定;
《中华人民共和国人口与计划生育法》第四十一条规定，不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。
