物理选修3-5知识点总结

Question

比如碰撞与动量守恒等

Answer 1

选修3-5知识点归纳
一、动量守恒定律
1、 动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零（不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力），即系统所受外力的矢量和为零。（碰撞、爆炸、反冲）
注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/ （规定正方向） △p1=—△p2/
3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、碰撞
（1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒， ；
（2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒， ；动能守恒， ；
特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度 ，vB= ．
特例2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）
（3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
5、人船模型——两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv = MV （注意：几何关系）
二、量子理论的建立 黑体和黑体辐射
1、量子理论的建立：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子ε= hν。h为普朗克常数（6.63×10-34J.S）
2、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
3、黑体辐射：黑体辐射的规律为：温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。（普朗克的能量子理论很好的解释了这一现象）
三、光电效应 光子说 光电效应方程
1、光电效应（表明光子具有能量）
（1）光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，但是它并不能解释光电效应的现象。在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫光电子。（实验图在课本）
（2）光电效应的研究结果：
新教材：①存在饱和电流，这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；②存在遏止电压： ；③截止频率：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；④效应具有瞬时性：光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s。
老教材：①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大；③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
（3）光电管的玻璃泡的内半壁涂有碱金属作为阴极K（与电源负极相连），是因为碱金属有较小的逸出功。
2、光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子被成为光子。
3、光电效应方程：EK = h - WO （掌握Ek/Uc—ν图象的物理意义）同时，h 截止 = WO（Ek是光电子的最大初动能；W是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。）
四、康普顿效应（表明光子具有动量）
1、1918-1922年康普顿（美）在研究石墨对X射线的散射时发现：光子在介质中和物质微粒相互作用，可以使光的传播方向发生改变，这种现象叫光的散射。
2、在光的散射过程中，有些散射光的波长比入射光的波长略大，这种现象叫康普顿效应。
3、光子的动量： p=h/λ
五、光的波粒二象性 物质波 概率波 不确定关系
1、光的波粒二象性：干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子，由于光既有波动性，又有粒子性，只能认为光具有波粒二象性。但不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子。少量的光子表现出粒子性，大量光子运动表现为波动性；光在传播时显示波动性，与物质发生作用时，往往显示粒子性；频率小波长大的波动性显著，频率大波长小的粒子性显著。（P41 电子干涉条纹对概率波的验证）
2、光子的能量E=hν，光子的动量p=h/λ表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = p c。
3、物质波：1924年德布罗意（法）提出，实物粒子和光子一样具有波动性，任何一个运动着的物体都有一种与之对应的波，波长λ=h / p，这种波叫物质波，也叫德布罗意波。（P38 电子的衍射图样；电子显微镜的分辨率为何远远高于光学显微镜）
4、概率波：从光子的概念上看，光波是一种概率波。
5、不确定关系： ，△x表示粒子位置的不确定量，△p表示粒子在x方向上的动量的不确定量。 （为何粒子位置的不确定量△x越小，粒子动量的不确定量△p越大，用单缝衍射进行解释？ P43 图）
六、原子核式模型机构
1、1897年汤姆生（英）发现了电子，提出原子的枣糕模型，揭开了研究原子结构的序幕。（谁发现了阴极射线？）
2、1909年起英国物理学家卢瑟福做了α粒子轰击金箔的实验，即α粒子散射实验（实验装置见必修本P257）得到出乎意料的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°。（P53 图）
3、卢瑟福在1911年提出原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核 ，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。
按照这个学说，可很好地解释α粒子散射实验结果，α粒子散射实验的数据还可以估计原子核的大小（数量级为10-15m）和原子核的正电荷数。 原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数。
七、氢原子的光谱
1、光谱的种类：（1）发射光谱：物质发光直接产生的光谱。炽热的固体、液体及高温高压气体发光产生连续光谱； 稀薄气体发光产生线状谱，不同元素的线状谱线不同，又称特征谱线。 （2）吸收光谱：连续谱线中某些频率的光被稀薄气体吸收后产生的光谱，元素能发射出何种频率的光，就相应能吸收何种频率的光，因此吸收光谱也可作元素的特征谱线。
2、氢原子的光谱是线状的（这些亮线称为原子的特征谱线），即辐射波长是分立的。
3、基尔霍夫开创了光谱分析的方法：利用元素的特征谱线（线状谱或吸收光谱）鉴别物质的分析方法。
八、原子的能级
1、卢瑟福的原子核式结构学说跟经典的电磁理论发生矛盾（矛盾为：a、原子是不稳定的；b、原子光谱是连续谱），1913年玻尔（丹麦）在其基础上，把普朗克的量子理论运用到原子系统上，提出玻尔理论。
2、玻尔理论的假设：
（1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。氢原子的各个定态的能量值，叫做它的能级。原子处于最低能级时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫做基态；原子处于较高能级时电子在离核较远的轨道上运动的这些定态叫做激发态。
（2）原子从一种定态（设能量为En）跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 h = En  Em，（能级图见3-5第64页）
（3）原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
3、玻尔计算公式：rn =n2 r1 , En = E1/n2 (n=1,2,3)r1 =0.5310-10 m , E1 = -13.6eV ,分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量。（选定离核无限远处的电势能为零，电子从离核无限远处移到任一轨道上，都是电场力做正功，电势能减少，所以在任一轨道上，电子的电势能都是负值，而且离核越近，电势能越小。）
4、从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧，分子间的相互碰撞可以传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。
5、一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N= 。
6、玻尔模型的成功之处在于它引入了量子概念（提出了能级和跃迁的概念，能解释气体导电时发光的机理、氢原子的线状谱），局限之处在于它过多地保留了经典理论（经典粒子、轨道等），无法解释复杂原子的光谱。
7、现代量子理论认为电子的轨道只能用电子云来描述。
8、光谱测量发现原子光谱是线状谱和夫兰克—赫兹实验证实了原子能量的量子化（即原子中分立能级的存在）
九、原子核的组成
1、1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现质子即氢原子核。核反应方程______________。
2、卢瑟福预想到原子内存在质量跟质子相等的不带电的中性粒子，即中子。查德威克经过研究，证明：用天α射线轰击铍时，会产生一种看不见的贯穿能力很强（10-20厘米的铅板）的不带电粒子，用其轰击石蜡时，竟能从石蜡中打出质子，此贯穿能力极强的射线即为设想中的中子。核反应方程___ ______________。
3、质子和中子统称核子，原子核的电荷数等于其质子数，原子核的质量数等于其质子数与中子数的和。具有相同质子数的原子属于同一种元素；具有相同的质子数和不同的中子数的原子互称同位素。
4、天然放射现象
（1）人类认识原子核有复杂结构和它的变化规律，是从天然放射现象开始的。
（2）1896年贝克勒耳发现放射性，在他的建议下，玛丽•居里和皮埃尔•居里经过研究发现了新元素钋和镭。
（3）用磁场来研究放射线的性质（图见3-5第74页）：
①α射线带正电，偏转较小，α粒子就是氦原子核，贯穿本领很小，电离作用很强，使底片感光作用很强；②β射线带负电，偏转较大，是高速电子流，贯穿本领很强（几毫米的铝板），电离作用较弱；③γ射线中电中性的，无偏转，是波长极短的电磁波，贯穿本领最强（几厘米的铅板），电离作用很小。
十、原子核的衰变 半衰期
1、原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化叫做原子核的衰变。在衰变中电荷数和质量数都是守恒的（注意：质量并不守恒。）。γ射线是伴随α射线或β射线产生的，没有单独的γ衰变（γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。）。α衰变举例 ；β衰变举例 。
2、半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。放射性元素衰变的快慢是由核内部本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关，它是对大量原子的统计规律。N= ， m= 。
十一、放射性的应用与防护 放射性同位素
1、放射性同位素的应用：a、利用它的射线（贯穿本领、电离作用、物理和化学效应）；b、做示踪原子。
2、放射性同位素的防护：过量的射线对人体组织有破坏作用，这些破坏往往是对细胞核的破坏，因此，在使用放射性同位素时，必须注意人身安全，同时要放射性物质对空气、水源等的破坏。
十二、核力与结合能 质量亏损
1、由于核子间存在着强大的核力（核子之间的引力，特点：①核力与核子是否带电无关②短程力，其作用范围为 ，只有相邻的核子间才发生作用），所以核子结合成原子核（例_______________________）或原子核分解为核子（例_______ _____）时，都伴随着巨大的能量变化。核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫原子核的结合能，亦称核能。
2、我们把核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。爱因斯坦在相对论中得出物体的质量和能量间的关系式_________________，就是著名的质能联系方程，简称质能方程。 1u=_____________kg 相当于____________MeV （此结论在计算中可直接应用）。
十三、原子核的人工转变原子核在其他粒子的轰击下产生新核的过程，称为核反应（原子核的人工转变）。在核反应中电荷数和质量数都是守恒的。 举例：（1）如α粒子轰击氮原子核发现质子；（2）1934年，约里奥•居里和伊丽芙•居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子。核反应方程______ ___________________这是第一次用人工方法得到放射性同位素。
十四、重核的裂变 轻核的聚变
1、凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。
2、1938年德国化学家哈恩和斯特拉斯曼发现重核裂变，即一个重核在俘获一个中子后，分裂成几个中等质量的核的反应过程,这发现为核能的利用开辟了道路。铀核裂变的核反应方程________ _____________。
3、由于中子的增殖使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应。为使其容易发生，最好使用纯铀235。因为原子核非常小，如果铀块的体积不够大，中子从铀块中通过时，可能还没有碰到铀核就跑到铀块外面去了，因此存在能够发生链式反应的铀块的最小体积，即临界体积。
发生链式反应的条件是裂变物的体积大于临界体积，并有中子进入。应用有原子弹、核反应堆。
4、轻核结合成质量较大的核叫聚变。（例： ________）发生聚变的条件是：超高温（几百万度以上），因此聚变又叫热核反应。 太阳的能量产生于热核反应。可以用原子弹来引起热核反应。应用有氢弹、可控热核反应。