显然x越大，2^x+1越大，-2/(2^x+1)越大，即f(x)越大
∴
f(x)是增函数。
已知函数f(x)=2^x-1\/2^x+1,试讨论函数f(x)的单调性,过程
由f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)=(2^x+1-2)\/(2^x+1)=1-2\/(2^x+1)显然x越大，2^x+1越大，-2\/(2^x+1)越大，即f(x)越大 ∴ f(x)是增函数。
已知函数f(x)=2^x-1\/2^x+1,试讨论函数f(x)的单调性
令t=（x+1）\/(x-1)=1+2\/（x-1）在（1，+∞)上单调递减 a＞1时，函数f(x)在（1，+∞)上单调递减 0<a<1时，函数f(x)在（1，+∞)上单调递增
已知函数f(x)=2^x-1\/2^x+1,是讨论函数f(x)的单调性与奇偶性
解答：f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)（1）f(x)=(2^x+1-2)\/(2^x+1)=1-2\/(2^x+1)显然x越大，2^x+1越大，-2\/(2^x+1)越大，即f(x)越大 ∴ f(x)是增函数。（2）∴ f(-x)=[2^(-x)-1]\/[2^(-x)+1]分子分母同时乘以2^x =(1-2^x)\/(1+2^x)=-f(x)∴ f...
已知函数f(x)=2^x-1\/2^x+1 ①判断函数f(x)的单调性,并说明理由 (最好...
但是无法判断正负，需要讨论x1和x2的范围，这个范围怎么确定的还有一定难度，其实你直接求导数根据导数的定义很容易知道f(x)=2x^3+3x^2-24x+1的导函数为f'(x)=6x^2+6x-24,令f'(x)>=0即可得到单调递增区间为(-∞,
已知函数f(X)=(2的x次方-1)\/(2的x次方+1),讨论函数f(x)单调性》用分离...
f(X)=（2的x次方-1）\/（2的x次方+1）=（2的x次方+1-2）\/（2的x次方+1）=1-2\/（2的x次方+1）∵函数y=2的x次方+1单调递增 ∴y=2\/（2的x次方+1）单调递减 即y=-2\/（2的x次方+1）单调递增 ∴f(X)=（2的x次方-1）\/（2的x次方+1）单调递增 ...
已知函数f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)(1)求函数的值域(2)判断证明函数的单调...
∴函数的值域为(-1,1)此函数是增函数.证明如下:(定义法)设X1X2是R上的任意两实数,且满足X2>X1 Δy=f(X2)-f(X1)=(代入原函数解析式)整理得:Δy=[2(2^X2-2^X1)]\/{(2^X1+1)(2^X2+1)} 依据指数函数单调性易知2^X2-2^X1>02^x>0 ∴原函数为增函数 (复合函数法)设t...
求函数f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)的值域,单调性并证明。
解：f（x）=（2＾x－1）\/（2＾x+1）=1-2\/（2^x+1）∵2^x+1>1 ∴f(x)∈(-∞,-1]又2^x+1在R上递增 ∴2\/（2^x+1）在R上递减，-2\/（2^x+1）在R上递增 ∴f(x)在R上递增
已知函数 f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1) 判断证明函数的单调性
所以函数为奇函数 2.f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)=（2^x+1-2)\/(2^x+1)=1-2\/(2^x+1)令x1>x2 则f(x1)-f(x2)=1-2\/(2^x1+1)-1+2\/(2^x2+1)=2\/(2^x2+1)-2\/(2^x1+1)>0 即f(x1)>f(x2)所以函数为单调增函数 3.f(1-m)+f(1-m^2)＜0 f(1-m)<-f(1...
...1.求f(x)的定义域、值域 2.讨论f(x)的单调性
（1）由f(x)=（2^x-1）\/(2^x+1) 得其定义域为x属于R 当2^x取得无限小，2^x趋近于0时 f（x）趋近于-1\/1=-1 当2^x取得无限大，2^x趋近于正无穷时 2^x-1趋近于正无穷2^x+1趋近于正无穷 则f(x)趋近于1 因此期值域为（-1，1）（2）取任意的x1，x2（x1，x2属于R上，且...
设f(x)=(2^x )-1\/(2^x)+1 (1)判断f(x)的单调性,并加以证明 (2)求证...
（1）通分f(x)=(2^(2x)+2^x-1)\/2^x 设任意x2>x1 f(x2)-f(x1)=化简(看起来很复杂结果很简单)后为（2^x2-2^x1）\/[2^(x1x2)]，因为x2>x1,所以分子大于0，分母显然大于0 故f(x2)-f(x1)>0恒成立，所以在R上单调递增 （2）x>0时，要证f(x)\/x>0，即证f(x)>0，而...
