åå©ç¨åè§å ¬å¼ï¼=(2cos^2-1)cos-2sin^2cos.
åé å¾å¹¶å©ç¨æ£å¼¦åä½å¼¦çå¹³æ¹åå ¬å¼ï¼=2cos^3-cos-(1-cos^2)cos
ä¹æ³åé å¾å并å类项就å¾å°æåçç»æäº
解如下图所示
解：cos（3x）=cos（2x+x）
=cos（2x）cosx-sin（2x）sinx
=[2（cosx）^2-1]cosx-2sinxcosxsinx
=2（cosx）^3-cosx-2cosx（sinx）^2
=2（cosx）^3-cosx[1+2（sinx）^2]
=2（cosx）^3-cosx[1+2（1-cosxcosx）]
=4（cosx）^3-3cosx
=(cos2x+x)
=cos2xcosx-sin2xsinx
=(2cos²x-1)cosx-2sinxcosx*sinx
=2cos³x-cosx-2sin²xcosx
=2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx
=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x
=4cos³x-3cosx本回答被提问者采纳
cos3x=4cos^3x-3cosx怎么推?
先利用和的余弦公式，cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina，再利用倍角公式，=(2cos^2-1)cos-2sin^2cos.分配律并利用正弦和余弦的平方和公式，=2cos^3-cos-(1-cos^2)cos 乘法分配律合并同类项就得到最后的结果了
证明cos3x=4cos³x-3cosx
cos3x =cos(2x+x)=cos2x×cosx-sin2x×sinx =(2cos²x-1)×cosx-2×sinx×cosx×sinx =(2cos²x-1)×cosx-2(sin²x)×cosx =(2cos²x-1)cosx-2(1-cos²x)cosx =2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x =4cos³x-3cosx ...
cos3x=4cos^3x-3cosx
cos3x =(cos2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos²x-1)cosx-2sinxcosx*sinx =2cos³x-cosx-2sin²xcosx =2cos³x-cosx-2(1-cos²x)cosx =2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x =4cos³x-3cosx ...
cos3x=4cos^3-3cosx
解：4cos³x-3cosx=cos(2x)4cos³x-3cosx-(2cos²x-1)=04cos³x-2cos²x-3cosx+1=04cos³x-4cos²x+2cos²x-2cosx-cosx+1=04cos²x(cosx-1)+2cosx(cosx-1)-(cosx-1)=0(cosx-1)(4cos²x+2cosx-1)=0(cosx-1)(co...
cos3x怎样变成cosx?
函数f(x)=coswx,周期是2π\/w,cos3x变成cosx,w变成1\/3，则周期要变为原来三倍，即拉伸3倍。
已知cos3x=4(cosx)^3-3cosx,用微分法求sin3x。。急!
一方面，(cos3x)'=(-sin3x)*(3x)'=-3sin3x;另方面，[4(cosx)^3-3cosx]'=12(cosx)^2*(cosx)'-3(-sinx)=12[1-(sinx)^2]*(-sinx)+3sinx =12(sinx)^3-9sinx;由已知，-3sin3x=12(sinx)^3-9sinx，故 sin3x=-4(sinx)^3+3sinx.
三倍角公式的证明思路是怎样的?
cos3x=4cos^3x-3cos x 证明：cos3x =cos(2x+x) （分解成2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx（和角余弦公式展开）=（2cos^2 x-1）cosx-2sinxcosxsinx（用倍角余弦公式统一成单角x）=（2cos^2 x-1）cosx-2cosx(1-cos^2 x)（化简成一种函数）=4cos^3 x-3cosx ●三倍角的正切公式 tan...
高一 普通数学 三角恒等式(倍角公式)证明题 秒采纳 求步骤
回答：三倍角公式的证明 思路:三部曲:先3x分解成2x+x,用和角公式展开;再用倍角公式统一成单角x;最后化简成一种函数,便于记忆和使用。 ●三倍角的正弦公式 sin3x=3sinx-4sin^3 x 证明: sin3x =sin(2x+x) (分解成2x+x) =sin2xcosx+cos2xsinx(和角正弦公式展开) =2sinxcosxcosx+(1-2...
三倍角公式推导
=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3\/4-sin²a)=4sina[(√3\/2)²-sin²a]=4sina(sin²60°-sin²a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=...
求函数y=cos3x*cosx的最值
由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得 cos3x=4cos立方x-3cosx 则y=4cos四次方x-3cos方x 设t=cos方x（变量代换）则y=4t方-3t=4（t-3\/8）方-9\/16 因为cosx的范围是【-1,1】所以t的范围是【0,1】所以t=3\/8时有y的最小值-9\/16 t=1 时有y的最大值1 ...
