概率题,请帮忙解答

Answer 1

在解答概率题时，我们可以通过分类事件相加的方式来解决问题。对于方案一，有四种可能通过的情况。首先，三门都及格的概率为abc。其次，第一门不及格的概率是ab乘以(1-c)，即未通过第一门，但第二和第三门通过的概率。第三，第二门不及格的概率为ac乘以(1-b)，即第一门通过，但未通过第二门，第三门通过的概率。最后，第三门不及格的概率为bc乘以(1-a)，即第一和第二门通过，但第三门未通过的概率。这四种情况都是独立的分类事件，所以通过的概率是将这四种情况相加的结果，即abc+ab(1-c)+ac(1-b)+bc(1-a)。

对于方案二，通过的可能性有三种。第一，选择第一二门都通过的概率为1/3乘以ab，即第一和第二门通过，第三门可以任通过或未通过。第二，选择第一三门都通过的概率为1/3乘以ac，即第一门通过，第二门可以任通过或未通过，第三门通过。第三，选择第二三门都通过的概率为1/3乘以bc，即第一门可以任通过或未通过，第二和第三门通过。这三种情况也都是独立的分类事件，所以通过的概率是将这三种情况相加的结果，即1/3(ab+bc+ac)。