不定积分的公式有哪些 最好比较全

Answer 1

1）∫0dx=c
不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2)
dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
基本积分公式
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2)
dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16)
∫sec^2
x
dx=tanx+c;
17)
∫shx
dx=chx+c;
18)
∫chx
dx=shx+c;
19)
∫thx
dx=ln(chx)+c;

Answer 2

太多了。。。
∫
a
dx
=
ax
+
C,a和C都是常数
　
∫
x^a
dx
=
[x^(a
+
1)]/(a
+
1)
+
C,其中a为常数且
a
≠
-1
　
∫
1/x
dx
=
ln|x|
+
C
　　
∫
a^x
dx
=
(a^x)/lna
+
C,其中a
>
0
且
a
≠
1
　
∫
e^x
dx
=
e^x
+
C
　　
∫
cosx
dx
=
sinx
+
C
　　
∫
sinx
dx
=
-
cosx
+
C
　
∫
cotx
dx
=
ln|sinx|
+
C
　　
∫
tanx
dx
=
-
ln|cosx|
+
C
=
ln|secx|
+
C
　　
∫
secx
dx
=
(1/2)ln|(1
+
sinx)/(1
-
sinx)|
+
C
=
ln|secx
+
tanx|
+
C
　
∫
cscx
dx
=
ln|tan(x/2)|
+
C
=
(1/2)ln|(1
-
cosx)/(1
+
cosx)|
+
C
=
-
ln|cscx
+
cotx|
+
C
=
ln|cscx
-
cotx|
+
C
　
∫
sec^2(x)
dx
=
tanx
+
C
　　
∫
csc^2(x)
dx
=
-
cotx
+
C
　　
∫
secxtanx
dx
=
secx
+
C
　
∫
cscxcotx
dx
=
-
cscx
+
C
　　
∫
dx/(a^2
+
x^2)
=
(1/a)arctan(x/a)
+
C
　　
∫
dx/√(a^2
-
x^2)
=
arcsin(x/a)
+
C
　　
∫
dx/√(x^2
+
a^2)
=
ln|x
+
√(x^2
+
a^2)|
+
C
　
∫
dx/√(x^2
-
a^2)
=
ln|x
+
√(x^2
-
a^2)|
+
C
　　
∫
√(x^2
-
a^2)dx=x/2√(x^2
-
a^2)-a^2/2ln[x+√(x^2
-
a^2)]
+
C
　
∫
√(x^2
+a^2)dx=x/2√(x^2
+a^2)+a^2/2ln[x+√(x^2
+a^2)]
+
C
　
∫
√(a^2
-
x^2)dx=x/2√(a^2
-
x^2)+a^2/2arcsin(x/a)
+
C