电路中的节点法

Question

这个方法，也就是电路作图题技巧，我们初二老师讲的，他说节点法就是导线上若没有用电器，可看作一个点，缩成一个点。但是我不明白，可以详细跟我讲一下吗？

Answer 1

我详细地讲一下吧。

节点法是最基本的电路分析法之一，另一个是网孔分析，一般的电路书籍都会讲到（初中电路为什么没讲到我就不知道了）。应该将这是一个最基本方法，不是技巧（我们的教材往往喜欢故弄玄虚，讲这技巧那技巧的）。

应用此法，可以很方便地直接求出各元件的端电压，进而就出各支路电流。

节点法，全称节点电压法，此法的应用本身是十分简单的，但要先知道一个定律，就是基尔霍夫电流定律（英文KCL），即对于电路中的任何节点，流入其中的总电流等于流出它的总电流。这个都是简单的代数关系，不用害怕，就是A+B=C+D这么简单，要轻松地接受它。

至于什么是节点，也很简单，就是两个和两个以上的元件相连接的点（看图，a,b,c,d点）。

有了这些知识，应用节点法就很简单，其步骤如下（看图）：

1)找出公共节点，设其电压为0。公共节点的选取一般选连接的元件最多的那个点，初中的话，一般就是电源负极了，如图中的d点。

2）选了公共节点后，就设其他的节点电压依次为v1,v2,v3，...。

3）标出电路中各个元件的电流方向。这个是可以任意去标的，想怎么标就怎么标，但是要注意了，标了之后，如果最后计算的结果是正值，那么实际电流方向就是你标的那个方向；如果是负值，那就是反方向。所以，一般习惯性的是从电源正极往负极方向标箭头（你不这样标，也没关系的，反正要看最后的计算结果）。图中我按习惯标了I1,I2,I3,I4,I5

4）标了电流方向，就用KCL定律了，对每一个节点应用KCL，图中有三个节点a,b,c要用，d点不用，它是公共节点。

对节点a：V1=12V

对节点b：(v1-v2)/2=(v2-v3)/2+v2/2

对节点c: (v2-v3)/2+(v1-v3)/2=v3/2

三个方程，三个未知数，正好可以解出v1,v2,v3。

解出来之后，你就可以计算各个电流了，这个根据需要了，但你直接得出的是各个节点的电压值。

数学上是很简单的，但要真正理解这种方法，是需要花点心思想一想的。这种方法应付初中的任何电路难题，都搓搓有余了。

PS-关于公共点：公共点设的电压为0，这并不意味着其实际电压为0，只是为了计算方便。聪明的你，也许看出了，解出来的各个点的电压值是相对于公共节点d的差值，是个相对值，这是数学上的处理方法。假如你解出来v2=6V（我没有去解方程，只是假设），而公共节点实际电压为10V,那么b点实际电压就是16V,明白了吧（这种情况是可能的，因为这个电路可能是一个大电路的一部分，而d点可能是大电路中的一个点而已）。这个方法的巧妙之处就是通过设一个公共0电压，简化了计算。

但无论如何，各个元件中的电流是不变的，因为计算电流时，是要用到元件两端的电压差。

Answer 2

简单讲就是任何用电器或者是电压电流表接到这条没用用电器导线上任何一个点
都是一样的。